Question

【題目】在一次數學興趣小組活動中，陽光和樂觀兩位同學設計了如圖所示的兩個轉盤做游戲（每個轉盤被分成面積相等的幾個扇形，并在每個扇形區域內標上數字）．游戲規則如下：兩人分別同時轉動甲、乙轉盤，轉盤停止后，若指針所指區域內兩數和小于12，則陽光獲勝，反之則樂觀獲勝（若指針停在等分線上，重轉一次，直到指針指向某一份內為止）．

（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述游戲中兩數和的所有可能的結果；

（2）游戲對雙方公平嗎？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）見解析，兩數和共有12種等可能結果；（2）游戲對雙方公平，見解析

【解析】

（1）根據題意列出表格，得出游戲中兩數和的所有可能的結果數；

（2）根據（1）得出兩數和共有的情況數和其中和小于12的情況數，再根據概率公式分別求出陽光和樂觀獲勝的概率，然后進行比較即可得出答案．

解：（1）根據題意列表如下：

	6	7	8	9
3	9	10	11	12
4	10	11	12	13
5	11	12	13	14

可見，兩數和共有12種等可能結果；

（2）∵兩數和共有12種等可能的情況，其中和小于12的情況有6種，

∴陽光獲勝的概率為

∴樂觀獲勝的概率是，

∵=，

∴游戲對雙方公平．