【題目】如圖，圖中二次函數解析式為y=ax2+bx+c（a≠0）則下列命題中正確的有（填序號）．①abc＞0；②b2＜4ac；③4a﹣2b+c＞0；④2a+b＞c．
【答案】①③④
【解析】①∵拋物線開口向上，拋物線的對稱軸在y軸右側，拋物線與y軸交于負半軸，
∴a>0，
>0，c<0，
∴b<0，abc>0，①正確；
②∵拋物線與x軸有兩個不同交點，
∴
=b2-4ac>0，b2>4ac，②正確；
③當x=-2時，y=4a-2b+c>0，③正確；
④∵0<<1，
∴-2a<b<0，
∴2a+b>0>c，④正確.
所以答案是：①③④.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解二次函數圖象以及系數a、b、c的關系的相關知識，掌握二次函數y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標：（0，c）．
同步練習強化拓展系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某建設工地一個工程有大量的沙石需要運輸．建設公司車隊有載重量為8噸和10噸的卡車共12輛，全部車輛一次能運輸110噸沙石
(1)求建設公司車隊載重量為8噸和10噸的卡車各有多少輛？
(2)隨著工程的進展，車隊需要一次運輸沙石超過160噸，為了完成任務，準備新增購這兩種卡車共6輛，車隊最多新購買載重量為8噸的卡車多少輛？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在同一條道路上，甲車從A地到B地，乙車從B地到A地，乙先出發，圖中的折線段表示甲、乙兩車之間的距離y（千米）與行駛時間x（小時）的函數關系的圖象，下列說法錯誤的是（ ）
A. 乙先出發的時間為0.5小時 B. 甲的速度是80千米/小時
C. 甲出發0.5小時后兩車相遇 D. 甲到B地比乙到A地早
小時
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【題目】為了更好的治理西流湖水質，保護環境，市治污公司決定購買 10 臺污水處理設備．現有 A、B 兩種型號的設備，其中每臺的價格，月處理污水量如下表：
A 型 | B 型 | |
價格（萬元/臺） | a | b |
處理污水量（噸／月） | 240 | 200 |
經調查：購買一臺 A 型設備比購買一臺 B 型設備多 2 萬元，購買 2 臺 A 型設備比購買 3 臺 B 型設備少 6 萬元．
（1）求 a，b 的值；
（2）經預算：市治污公司購買污水處理設備的資金不超過 105 萬元，你認為該公司 有哪幾種購買方案；
（3）在（2）問的條件下，若每月要求處理西流湖的污水量不低于 2040 噸，為了節 約資金，請你為治污公司設計一種最省錢的購買方案．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一個半徑為r的圓形紙片在邊長為a（ 
）的等邊三角形內任意運動，則在該等邊三角形內，這個圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是（ ）
A.
B.
C.
D.πr2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學為豐富學生的校園生活，準備從體育用品商店一次性購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），若購買3個足球和2個籃球共需310元，購買2個足球和5個籃球共需500元。
（1）求購買一個足球、一個籃球各需多少元？
（2）根據學校實際情況，需從體育用品商店一次性購買足球和籃球共96個，要求購買足球和籃球的總費用不超過5720元，這所中學最多可以購買多少個籃球？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，△ABC的頂點都在方格紙格點上．
（1）△ABC的面積為 ；
（2）將△ABC經過平移后得到△A′B′C′，圖中標出了點B的對應點B'，補全△A′B′C′；
（3）在圖中畫出△ABC的高CD；
（4）能使S△ABC＝S△QBC的格點Q（A點除外）共有 個．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC 中，∠A＝90°，AB＝AC，∠ABC 的角平分線交 AC 于 D，BD＝4 
，過點 C作 CE⊥BD 交 BD 的延長線于 E，則 CE 的長為（ ）
A.
B.2 
C.3 D.2
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【題目】如圖，直線
與
軸、
軸分別交于
、
兩點，在軸上有一點
，動點
從點以每秒2個單位的速度沿軸向左移動．
（1）求、兩點的坐標
（2）求
的面積
與的移動時間
（秒）之間的函數關系式；
（3）當何值時
，并求此時點的坐標．
（4）當何值時的面積是
一半，并求此時點的坐標．
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