【題目】如圖，矩形
中，
，
．作DE⊥AC于點E，作AF⊥BD于點F．
（1）求AF、AE的長；
（2）若以點
為圓心作圓， 
、
、
、E、F五點中至少有1個點在圓內，且至少有2個點在圓外，求
的半徑 
的取值范圍．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，
，
，
．
（1）請畫出
關于
軸對稱的
（其中
，
，
分別是
，
，
的對稱點，不寫畫法，寫出、、的坐標）
（2）在
軸上是否存在一點
，使
的值最小，若有，請作出點，并直接寫出點的坐標，若沒有，請說明理由．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D、E分別在AB、AC上，且CE＝BC，連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉90°后得到CF，連接EF．
（1）求證：△BDC≌△EFC；
（2）若EF∥CD，求證：∠BDC＝90°．
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點E為AD的中點，延長CE交BA的延長線于點F．
（1）求證：AB＝AF；
（2）若BC＝2AB，∠BCD＝100°，求∠ABE的度數．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，D是弦AC的延長線上一點，且CD＝AC，DB的延長線交⊙O于點E．
（1）求證：CD＝CE；
（2）連結AE，若∠D＝25°，求∠BAE的度數．
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【題目】如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AC是直徑，∠A＝30°，BC＝4，點D是AB的中點，連接DO并延長交⊙O于點P．
（1）求劣弧PC的長（結果保留π）；
（2）過點P作PF⊥AC于點F，求陰影部分的面積（結果保留π）.
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【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，BD是∠ABC的角平分線，過點D分別作DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分別為E、F．
（1）求證：△AED≌△CFD；
（2）若AB＝10，BC＝8，∠ABC＝60°，求BD的長度．
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【題目】如圖，在直角坐標系xOy中，△ABC的三個頂點坐標分別為A(－4，1)、B(－1，1)、C(－4，3)．
（1）畫出Rt△ABC關于原點O成中心對稱的圖形Rt△A1B1C1；
（2）若Rt△ABC與Rt△A2BC2關于點B中心對稱，則點A2的坐標為 、C2的坐標為 ．
（3）求點A繞點B旋轉180°到點A2時，點A在運動過程中經過的路程.
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【題目】△ABC在平面直角坐標系xOy中的位置如圖所示．
（1）作△ABC繞點O逆時針旋轉90°后的△A1B1C1．
（2）將△ABC向右平移3個單位，作出平移后的△A2B2C2．
（3）若點M是平面直角坐標系中直線AB上的一個動點，點N是x軸上的一個動點，且以O、A2、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點N的坐標．
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