Question

【題目】小林家的洗手臺面上有一瓶洗手液（如圖1），當手按住頂部A下壓時（如圖2），洗手液瞬間從噴口B流出，已知瓶子上部分的和的圓心分別為D，C，下部分的視圖是矩形CGHD，GH＝10cm，GC＝8cm，點E到臺面GH的距離為14cm，點B距臺面GH的距離為16cm，且B，D，H三點共線．如果從噴口B流出的洗手液路線呈拋物線形，且該路線所在的拋物線經過C．E兩點，接洗手液時，當手心O距DH的水平距離為2cm時，手心O距水平臺面GH的高度為_____cm．

Answer 1

【答案】11．

【解析】

根據題意得出各點坐標，利用待定系數法求拋物線解析式進而求解．

如圖：

由題意可知：CD＝DE＝10cm，

根據題意，得C（﹣5，8），E（﹣3，14），B（5，16）．

設拋物線解析式為y＝ax2+bx+c，

因為拋物線經過C、E、B三點，

∴，

解得，

所以拋物線解析式為y＝-x2+x+．

當x＝7時，y＝11，

∴Q（7，11），

所以手心O距水平臺面GH的高度為11cm．

故答案為11．