Question

【題目】如圖①，四邊形ABCD中，BC∥AD，∠A=90°，點P從A點出發，沿折線AB→BC→CD運動，到點D時停止，已知△PAD的面積s與點P運動的路程x的函數圖象如圖②所示，則點P從開始到停止運動的總路程為（ ）

A.4
B.2+
C.5
D.4+

Answer 1

【答案】D
【解析】解：作CE⊥AD于點E，如下圖所示，

由圖象可知，點P從A到B運動的路程是2，當點P與點B重合時，△ADP的面積是5，由B到C運動的路程為2，
∴ ，
解得，AD=5，
又∵BC∥AD，∠A=90°，CE⊥AD，
∴∠B=90°，∠CEA=90°，
∴四邊形ABCE是矩形，
∴AE=BC=2，
∴DE=AD﹣AE=5﹣2=3，
∴CD= ，
∴點P從開始到停止運動的總路程為：AB+BC+CD=2+2+ =4+ ，
故選D．
根據函數圖象可以直接得到AB、BC和三角形ADB的面積，從而可以求得AD的長，作輔助線AE⊥AD，從而可得CD的長，進而求得點P從開始到停止運動的總路程，本題得以解決．