Question

【題目】解答題。

（1）計算：（﹣1）2015+（ ）﹣3﹣（π﹣3.1）0

（2）計算：（﹣2x2y）23xy÷（﹣6x2y）

（3）先化簡，再求值：[（2x+y）2+（2x+y）（y﹣2x）﹣6y]÷2y，其中x=- ，y=3．

（4）用整式乘法公式計算： ．

Answer 1

【答案】（1）25；（2）﹣2x3y2（3），2x+y﹣3﹣1（4）620．

【解析】（1）直接利用有理數的乘方運算法則以及負整數指數冪的性質以及零指數冪的性質分別化簡求出答案；

（2）直接利用積的乘方運算法則結合整式乘除運算法則化簡，求出答案；

（3）首先利用乘法公式化簡進而將已知數據代入求出答案；

（4）直接利用平方差公式將原式變形進而求出答案．

（1）（-1）2015+（）-3-（π-3.1）0

=-1+-1

=-1+27-1

=25；

（2）（-2x2y）23xy÷（-6x2y）

=4x4y23xy÷（-6x2y）

=12x5y3÷（-6x2y）

=-2x3y2；

（3）[（2x+y）2+（2x+y）（y-2x）-6y]÷2y，

=（4x2+4xy+y2+y2-4x2-6y）÷2y

=（4xy+2y2-6y）÷2y

=2x+y-3

把x=-，y=3代入得：

原式=2×（-）+3-3=-1；

（4）

=

=

=620．