Question

【題目】將矩形ABCD按如圖所示的方式折疊，BE，EG，FG為折痕，若頂點(diǎn)A，C，D都落在點(diǎn)O處，且點(diǎn)B，O，G在同一條直線上，同時點(diǎn)E，O，F在另一條直線上，則的值為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

由折疊可得，E，G分別為AD，CD的中點(diǎn)，設(shè)CD=2a，AD=2b，根據(jù)Rt△BCG中，CG2+BC2=BG2，可得即a2+（2b）2=（3a）2，進(jìn)而得出的值．

由折疊可得，AE=OE=DE，CG=OG=DG，

∴E，G分別為AD，CD的中點(diǎn)，

設(shè)CD=2a，AD=2b，則AB=2a=OB，DG=OG=CG=a，BG=3a，BC=AD=2b，

∵∠C=90°，

∴Rt△BCG中，CG2+BC2=BG2，

即a2+（2b）2=（3a）2，

∴b2=2a2，

即b=a，

∴＝，

∴的值為，

故選：B．