Question

【題目】伊利集團是中國規模最大、產品線最全的乳制品企業．綜合實踐小組的同學從網上搜集到如下一些伊利集團近幾年的營業狀況的資料，其中圖1是2013﹣2018年伊利集團營業收入及凈利潤情況統計圖，圖2是2018年伊利集團各品類業務營收比例情況統計圖(數據來源：公司財報、中商產業研究院)．

(1)解讀信息：

綜合實踐小組的同學結合統計圖提出了如下問題，請你解答：

①2018年，伊利集團營收及凈利再次刷新行業紀錄，穩居亞洲乳業第一．這一年，伊利集團實現營業收人　 　億元，凈利潤　 　億元；

②求2018年伊利集團“奶粉及奶制品“業務的營業收入(結果保留整數)；

③在2013﹣2018這6年中；伊利集團凈利潤比上一年增長額最多的是　 　年；估計2019年伊利集團的凈利潤將比上一年增長　 　億元，理由是　 　；

(2)拓展活動：

如圖，同學們收集了伊利集團旗下“優酸乳、谷粒多、QQ星，安幕希”四種產品的商標圖片(四張圖片除商標圖案外完全相同，分別記為A，B，C，D)(見圖3)．同學們用這四張卡片設計了一個游戲，規則是：將四張圖片背面朝上放在桌上，攪勻后，由甲從中隨機抽取一張，記下商標名稱后放回；再次攪勻后，由乙從中隨機抽取一張．若兩人抽到的商標相同則甲獲勝；否則，乙獲勝，這個規則對甲乙雙方公平嗎？說明理由．

Answer 1

【答案】(1)①795.5，64.4；②2018年伊利集團“奶粉及奶制品“業務的營業收入為81億；③2017，14，見解析；(2)這個規則對甲乙雙方不公平，理由見解析.

【解析】

（1）①由統計圖中信息即可得到結論；

②用2018年伊利集團“奶粉及奶制品“業務的營業收入乘以它所占的百分比即可得到結論；

③根據統計圖中的信息即可得到結論；

（2）畫樹狀圖，由概率公式即可得到結論．

解：(1)①由統計圖可得，伊利集團實現營業收人 795.5億元，凈利潤 64.4億元；

故答案為：795.5，64.4；

②795.5×(1﹣83.2%﹣6.3%﹣0.3%)≈81億，

答：2018年伊利集團“奶粉及奶制品“業務的營業收入為81億；

③在2013﹣2018這6年中；伊利集團凈利潤比上一年增長額最多的是2017年，2019年伊利集團的凈利潤將比上一年增長14億元，理由是因為2013年到2015數據發生突變，故參照2015年到2018年的數據進行估算可知，伊利集團近三年的凈利潤的增長額分別為13.5億，16億，13，9億，據此估計2019年伊利集團凈利潤的增長額為14億元；

故答案為：2017，14，理由是：因為2013年到2015數據發生突變，故參照2015年到2018年的數據進行估算可知，伊利集團近三年的凈利潤的增長額分別為13.5億，16億，13，9億，據此估計2019年伊利集團凈利潤的增長額為14億元．

(2)畫樹狀圖如圖所示，

由樹狀圖可知，抽取商標的結果有16種，每種結果出現的可能性相同，兩人抽到的商標相同的結果有4種，

所以，兩人抽到的商標相同的概率＝，

∴甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為1﹣＝，

∵≠，

∴這個規則對甲乙雙方不公平．