【題目】如圖，已知△ABC，以BC為邊向外作△BCD并連接AD，把△ABD繞著點D按順時針方向旋轉60°后得到△ECD，且點A，C，E在一條直線上，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度數與AD的長？
【答案】60°；5.
【解析】
試題分析：根據旋轉的性質得∠ADE=60°，DA=DE，∠BAD=∠E=60°，則可判斷△ADE為等邊三角形，所以∠E=60°，AD=AE，于是得到∠BAD=60°，再利用點A、C、E在一條直線上得到AE=AC+CE，再根據△ABD繞著點D按順時針方向旋轉60°后得到△ECD得到CE=AB，所以AE=AC+AB=5，進而得到AD的長．
試題解析：∵點A、C、E在一條直線上，而△ABD繞著點D按順時針方向旋轉60°后得到△ECD，
∴∠ADE=60°，DA=DE，∠BAD=∠E=60°，
∴△ADE為等邊三角形，
∴∠E=60°，AD=AE，
∴∠BAD=60°，
∵點A、C、E在一條直線上，
∴AE=AC+CE，
∵△ABD繞著點D按順時針方向旋轉60°后得到△ECD，
∴CE=AB，
∴AE=AC+AB=2+3=5，
∴AD=AE=5．
小夫子全能檢測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）在直角坐標系中描出下列各點A（2，1），B（-2，1），C（3，2），D（-3，2）；
（2）連結AB、CD觀察它們與y軸的關系，
（3）猜想（a，1）(-a，1)兩點的連線是否遵循上述規律.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們規定：相等的實數看作同一個實數．有下列六種說法：
①數軸上有無數多個表示無理數的點；
②帶根號的數不一定是無理數；
③每個有理數都可以用數軸上唯一的點來表示；
④數軸上每一個點都表示唯一一個實數；
⑤沒有最大的負實數，但有最小的正實數；
⑥沒有最大的正整數，但有最小的正整數．
其中說法錯誤的有_____（注：填寫出所有錯誤說法的編號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】請把下列各數填入相應的集合中
，5.2，0，
，-6，
，0.232323…，
，2005，-0.313113111，
，1.123456…
正數集合： { _______________ …}；
非正有理數集合：{ ______________ …}；
無理數集合： { _____________ …}.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，將△ABC平移到△A′B′C′的位置，連接BB′，AA′，CC′，平移的方向是點______到點________的方向，平移的距離是線段______的長度.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】列方程或方程組解應用題：
從A地到B地有兩條行車路線：
路線一：全程30千米，但路況不太好；
路線二：全程36千米，但路況比較好，
一般情況下走路線二的平均車速是走路線一的平均車速的1.8倍，走路線二所用的時間比走路線一所用的時間少20分鐘．那么走路線二的平均車速是每小時多少千米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商店需要購進甲、乙兩種商品共160件，其進價和售價如下表：
⑴若商店計劃銷售完這批商品后能獲利1100元，問甲、乙兩種商品應分別購進多少件?
⑵若商店計劃投入資金少于4300元，且銷售完這批商品后獲利多于1260元，請問有哪幾種購貨方案?并求出最大獲利。
甲 | 乙 | |
進價（元／件) | 15 | 35 |
售價（元／件) | 20 | 45 |
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明不小心把一塊三角形形狀的玻璃打碎成了三塊，如圖①②③，他想要到玻璃店去配一塊大小形狀完全一樣的玻璃，你認為應帶（ ）
A. ① B. ② C. ③ D. ①和②
【答案】C
【解析】試題分析：根據全等三角形的判定方法帶③去可以利用“角邊角”得到全等的三角形．
故選C．
考點：全等三角形的應用．
【題型】單選題
【結束】
12
【題目】如圖，要測量池塘的寬度AB，在池塘外選取一點P，連接AP、BP并各自延長，使PC=PA，PD=PB，連接CD，測得CD長為25m，則池塘寬AB為________m，依據是________
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