Question

【題目】如圖, 甲乙兩城市相距千米,一輛貨車和一輛客車均從甲城市出發勻速行駛至乙城市,已知貨車出發小時后客車再出發,先到終點的車輛原地休息,在汽車行駛過程中,設兩車之間的距離為 (千米),客車出發的時間為 (小時),它們之間的關系如圖所示,則下列結論：

①貨車的速度是千米/小時；②離開出發地后，兩車第一次相遇時，距離出發地千米；③貨車從出發地到終點共用時小時；④客車到達終點時，兩車相距千米.正確的有（　　）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

通過函數圖象可得，貨車出發1小時走的路程為60千米，客車到達終點所用的時間為6小時，根據行程問題的數量關系可以求出貨車和客車的速度，利用數形結合思想及一元一次方程即可解答．

由函數圖象，得：貨車的速度為60÷1=60千米/小時，客車的速度為600÷6=100千米/小時，故①正確；.

設客車離開起點x小時后，兩車第一次相遇，根據題意得：.

100x=60+60x，.

解得：x=1.5，.

∴離開起點后，兩車第一次相遇時，距離起點為：1.5×100=150（千米），.

故②正確；.

貨車從起點到終點共用時為：600÷60=10（小時），.

故③錯誤；.

∵客車到達終點時，所用時間為6小時，貨車先出發1小時，.

∴此時貨車行走的時間為7小時，.

∴貨車走的路程為：7×60=420（千米），.

∴客車到達終點時，兩車相距：600-420=180（千米），故④正確．.

故選C．