【題目】一艘輪船在相距90千米的甲、乙兩地之間勻速航行，從甲地到乙地順流航行用6小時，逆流航行比順流航行多用4小時．
（1）求該輪船在靜水中的速度和水流速度；
（2）若在甲、乙兩地之間建立丙碼頭，使該輪船從甲地到丙地和從乙地到丙地所用的航行時間相同，問甲、丙兩地相距多少干米？
【答案】（1）該輪船在靜水中的速度是12千米/小時，水流速度是3千米/小時；（2）甲、丙兩地相距
千米．
【解析】
(1)設該輪船在靜水中的速度是
千米/小時，水流速度是
千米/小時，根據路程＝速度×時間，即可得出關于
的二元一次方程組，解之即可得出結論；
(2)設甲、丙兩地相距
千米，則乙、丙兩地相距
千米，根據時間＝路程÷速度，即可得出關于的一元一次方程，解之即可得出結論．
(1)設該輪船在靜水中的速度是千米/小時，水流速度是千米/小時，
依題意，得：
，
解得：
，
答：該輪船在靜水中的速度是12千米/小時，水流速度是3千米/小時；
(2)設甲、丙兩地相距千米，則乙、丙兩地相距千米，
依題意，得：
，
解得：
，
答：甲、丙兩地相距千米．
培優口算題卡系列答案
開心口算題卡系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，點P.Q分別是邊長為4cm的等邊△ABC邊AB.BC上的點，點P從頂點A向B出發，點Q從頂點B同時出發向C點運動，且它們的速度都為1cm/s,
（1）連接AQ.CP交于點M，則在P.Q運動的過程中，△ABQ與△CAP全等嗎？請說明理由；
（2）∠CMQ變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數.
（3）幾秒后△PBQ是直角三角形？
（4）如圖2，若點P.Q在運動到終點后繼續在射線AB.BC上運動，直線AQ.CP交點為M，則∠CMQ變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（2013年四川南充3分）如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點B恰好落在AD邊的B′處，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，則矩形ABCD的面積是【 】
A.12 B. 24 C. 12
D. 16
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，點O為AB的中點，連接DO并延長到點E，使OE=OD，連接AE，BE．
（1）求證：四邊形AEBD是矩形；
（2）當△ABC滿足什么條件時，矩形AEBD是正方形，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點P是正方形ABCD的對角線BD上一點，PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，連接EF，給出下列四個結論：①AP=EF,②△APD一定是等腰三角形，③∠PFE=∠BAP,④PD=
EC.其中正確結論的序號是（ ）
A.①②④B.②④C.①②③D.①③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公園計劃在一個半徑為a米的圓形空地區域建綠化區，現有兩種方案：方案一：如圖1，將圓四等分，中間建兩條互相垂直的柵欄，陰影部分種植草坪；方案二：建成如圖2所示的圓環，其中小圓半徑剛好為大圓半徑的一半，陰影部分種植草坪.
(1)哪種方案中陰影部分的面積大？大多少平方米(結果保留π)？
(2)如圖3，在方案二中的環形區域再圍一個最大的圓形區域種植花卉，求圖3中所有圓的周長之和(結果保留π).
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】春天來了，石頭城邊，秦淮河畔，鳥語花香，柳條飄逸．為給市民提供更好的休閑鍛煉環境，決定對一段總長為1800米的外秦淮河沿河步行道出新改造，該任務由甲、乙兩工程隊先后接力完成．甲工程隊每天改造12米，乙工程隊每天改造8米，共用時200天．
（1）根據題意，小莉、小剛兩名同學分別列出尚不完整的方程組如下：
小莉：
小剛：
根據兩名同學所列的方程組，請你分別指出未知數x、y表示的意義，然后在方框中補全小莉、小剛兩名同學所列的方程組：
小莉：x表示 ，y表示 ；
小剛：x表示 ，y表示 ．
（2）求甲、乙兩工程隊分別出新改造步行道多少米．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+2x+m+1交x軸于點A（a，0）和點B（b，0），交y軸于點C，拋物線的頂點為D．下列四個判斷：
①當x＞0時，y＞0；
②若a=﹣1，則b=4；
③拋物線上有兩點P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，則y1＞y2；
④若AB＞2，則m＜﹣1．
其中正確判斷的序號是（ ）
A. ① B. ② C. ③ D. ④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
與反比例函數
的圖象交于點
，與y軸交于點B.
（1）求
的值；
（2）已知
＝
過（2，6）點，求當
時x的取值范圍.
（3）設點P的坐標為
且
，過點P作平行于x軸的直線與直線和反比例函數的圖象分別交于點C，D，當C，D間距離小于或等于4時，直接寫出n的取值范圍.
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