Question

【題目】某校組織學生參加“新冠肺炎”防疫知識競賽，從中抽取了部分學生成績進行統計，并按照成績從低到高分成A，B，C，D，E五個小組，繪制統計圖如表（未完成），解答下列問題：

（1）樣本容量為　 ，頻數分布直方圖中a＝　 ；

（2）扇形統計圖中E小組所對應的扇形圓心角為n°，求n的值并補全頻數分布直方圖；

（3）若成績在80分以上（不含80分）為優秀，全校共有3000名學生，估計成績優秀的學生有多少名？

Answer 1

【答案】（1）200，16；（2），圖見解析；（3）估計成績優秀的學生有1410名．

【解析】

（1）根據B小組的頻數分布直方圖和扇形統計圖的信息可得樣本容量，再利用樣本容量乘以可得a的值；

（2）先求出E小組所占的百分比，再乘以即可得n的值，利用（1）的結論，求出C小組的人數，再補全頻數分布直方圖即可；

（3）先求出成績在80分以上（不含80分）的人數占比，再乘以3000即可得．

（1）樣本容量為

則

故答案為：200，16；

（2）E小組所占的百分比為

則

故n的值為

C組的人數為（人）

則補全頻數分布直方圖如下所示：

（3）成績在80分以上（不含80分）的人數占比為D小組和E小組的占比之和

即

則（名）

答：估計成績優秀的學生有1410名．