【題目】在創(chuàng)建全國森林城市的活動(dòng)中，我區(qū)一“青年突擊隊(duì)”決定義務(wù)整修一條1000米長的綠化帶，開工后，附近居民主動(dòng)參加到義務(wù)勞動(dòng)中，使整修的速度比原計(jì)劃提高了一倍，結(jié)果提前4小時(shí)完成任務(wù)，問“青年突擊隊(duì)”原計(jì)劃每小時(shí)整修多少米長的綠化帶？
【答案】解：設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)整修x米長的綠化帶，
根據(jù)題意得： 
，
解得：x=125，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=125是原方程的解，
∴x=125
答：原計(jì)劃每小時(shí)整修125米長的綠化帶
【解析】設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)整修x米長的綠化帶，根據(jù)“計(jì)劃時(shí)間-實(shí)際時(shí)間=4”這一等量關(guān)系列出方程，解方程即可得.
【考點(diǎn)精析】利用分式方程的應(yīng)用對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知列分式方程解應(yīng)用題的步驟：審題、設(shè)未知數(shù)、找相等關(guān)系列方程、解方程并驗(yàn)根、寫出答案（要有單位）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知，O是直線AB上的一點(diǎn)，∠COD是直角，OE平分∠BOC.
(1)如圖1.
①若∠AOC＝60°，求∠DOE的度數(shù)；
②若∠AOC＝α，直接寫出∠DOE的度數(shù)(用含α的式子表示)；
(2)將圖1中的∠DOC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，試探究∠DOE和∠AOC的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在△ABC中，∠BAC的平分線與線段BC的垂直平分線PQ相交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P分別作PN垂直于AB于點(diǎn)N，PM垂直于AC于點(diǎn)M，BN和CM有什么數(shù)量關(guān)系？請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】勾股定理是一個(gè)基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。中國古代稱直角三角形為勾股形，并且直角邊中較小者為勾，另一長直角邊為股，斜邊為弦。我國西漢《周髀算經(jīng)》中周公與商高對話中涉及勾股定理，所以這個(gè)定理也有人稱商高定理，勾股定理在西方被稱為畢達(dá)哥拉斯定理，相傳是古希臘數(shù)學(xué)家兼哲學(xué)家畢達(dá)哥拉斯于公元前550年發(fā)現(xiàn)的。
我們知道，可以用一個(gè)數(shù)表示數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)，而每個(gè)數(shù)在數(shù)軸上也有一個(gè)點(diǎn)與之對應(yīng)�，F(xiàn)在把這個(gè)數(shù)軸叫做x軸，同時(shí)，增加一個(gè)垂直于x軸的數(shù)軸，叫做y軸，如下圖。這樣，我們可以用一組數(shù)對來表示平面上的一個(gè)點(diǎn)，同時(shí)，平面上的一個(gè)點(diǎn)也可以用一組數(shù)對來表示，比如下圖中A點(diǎn)的位置可以表示為（2，3），而數(shù)對（2，3）所對應(yīng)的點(diǎn)即為A。若平面上的點(diǎn)M 
，N 
，我們定義點(diǎn)M、N在x軸方向上的距離為： 
，點(diǎn)M、N在y軸方向上的距離為： 
。例如，點(diǎn)G（3，4）與點(diǎn)H（1，-1）在x軸方向上的距離為：|3-1|=2，點(diǎn)M、N在y軸方向上的距離為：|4-（-1）|=5。
（1）若點(diǎn)B位置為（-1，-1），請?jiān)趫D中畫出點(diǎn)B；圖中點(diǎn)C的位置用數(shù)對______來表示。
（2）在（1）條件下，A、B兩點(diǎn)在x軸方向上的距離為________，在y軸方向上的距離為_______，A、B兩點(diǎn)間的距離為______；若E點(diǎn)、F點(diǎn)的位置分別為（a，b）、（c，d），點(diǎn)E、F之間的距離為|EF|，則
=_______________。
（3）有一個(gè)點(diǎn)D，它與（0，0）點(diǎn)的距離為1，請畫出D點(diǎn)所有可能的位置。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在銳角△ABC中，AB=AC，AD為BC邊上的高，E為AC中點(diǎn)．
（1）如圖1，過點(diǎn)C作CF⊥AB于F點(diǎn)，連接EF．若∠BAD=20°，求∠AFE的度數(shù)；
（2）若M為線段BD上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M與點(diǎn)D不重合），過點(diǎn)C作CN⊥AM于N點(diǎn)，射線EN，AB交于P點(diǎn)．
①依題意將圖2補(bǔ)全；
②小宇通過觀察、實(shí)驗(yàn)，提出猜想：在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的過程中，始終有∠APE=2∠MAD．
小宇把這個(gè)猜想與同學(xué)們進(jìn)行討論，形成了證明該猜想的幾種想法：
想法1：連接DE，要證∠APE=2∠MAD，只需證∠PED=2∠MAD．
想法2：設(shè)∠MAD=α，∠DAC=β，只需用α，β表示出∠PEC，通過角度計(jì)算得∠APE=2α．
想法3：在NE上取點(diǎn)Q，使∠NAQ=2∠MAD，要證∠APE=2∠MAD，只需證△NAQ∽△APQ．……
請你參考上面的想法，幫助小宇證明∠APE =2∠MAD．（一種方法即可）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖：已知點(diǎn)A、B是反比例函數(shù)y=﹣
上在第二象限內(nèi)的分支上的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)C（0，3），且△ABC滿足AC=BC，∠ACB=90°，則線段AB的長為__．
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