Question

【題目】已知正方形ABCD的邊長為3，E是BC上一點，BE= ，Q是CD上一動點，將△CEQ沿直線EQ折疊后，點C落在點P處，連接PA，點Q從點C出發，沿線段CD向點D運動，當PA的長度最小時，CQ的長為（ ）
A.3 ﹣3
B.3﹣
C.
D.3

Answer 1

【答案】A
【解析】解：如圖所示：
在Rt△ABE中，AE= = =2 ．
∵BC=3，BE= ，
∴EC=3﹣ ．
由翻折的性質可知：PE=CE=3﹣ ．
∵AP+PE≥AE，
∴AP≥AE﹣PE．
∴當點A、P、E一條直線上時，AP有最小值．
∴AP=AE﹣PE=2 ﹣（3﹣ ）=3 ﹣3．
故選：A．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解翻折變換（折疊問題）的相關知識，掌握折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等．