Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中xOy中，已知點(diǎn)A（0，1），以O(shè)A為邊在右側(cè)作等邊三角形OAA1 ， 再過點(diǎn)A1作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)O1 ， 以O(shè)1A1為邊在右側(cè)作等邊三角形O1A1A2；…按此規(guī)律繼續(xù)作下去，得到等邊三角形O2016A2016A2017 ， 則點(diǎn)A2017的縱坐標(biāo)為（ ）

A.（ ）2017
B.（ ）2016
C.（ ）2015
D.（ ）2014

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵三角形OAA1是等邊三角形，

∴OA1=OA=1，∠AOA1=60°，

∴∠O1OA1=30°．

在直角△O1OA1中，∵∠OO1A1=90°，∠O1OA1=30°，

∴O1A1= OA1= ，即點(diǎn)A1的縱坐標(biāo)為 ；

同理，O2A2= O1A2=（ ）2，O3A3= O2A3=（ ）3，

即點(diǎn)A2的縱坐標(biāo)為（ ）2，

點(diǎn)A3的縱坐標(biāo)為（ ）3，

…

∴點(diǎn)A2017的縱坐標(biāo)為（ ）2017．

故選A．

【考點(diǎn)精析】利用數(shù)與式的規(guī)律對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知先從圖形上尋找規(guī)律，然后驗(yàn)證規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律，即數(shù)形結(jié)合尋找規(guī)律．