Question

【題目】分別從兩個班級中隨意抽取甲、乙兩組各10名學生，他們的數學測驗成績（單位：分）如下：

計算甲、乙兩組學生數學測驗成績的平均數、標準差和方差，哪個班級學生的成績比較整齊？

Answer 1

【答案】甲組數據的平均數為84分，方差為13.2，標準差為3.63；乙組數據的平均數為84分，方差為30.2，標準差為5.50

【解析】

先求得各組的平均數、標準差和方差，然后根據方差越小數據越穩定，即可得到答案.

解：甲組數據的平均數為＝84（分），

方差為S2＝[（83－84）2＋（85－84）2＋（82－84）2＋（86－84）2＋（87－84）2＋（81－84）2＋（86－84）2＋（84－84）2＋（90－84）2＋（76－84）2]＝13.2，

標準差為S≈3.63；

乙組數據的平均數為＝84（分），

方差為S2＝[（74－84）2＋（79－84）2＋（89－84）2＋（91－84）2＋（80－84）2＋（79－84）2＋（89－84）2＋（85－84）2＋（84－84）2＋（90－84）2]＝30.2，

標準差為S≈5.50；

所以甲組的方差較小，所以甲組所在班級的成績比較整齊．