【題目】如圖，
中，
，
．點
是射線
上一動點，過點
作射線
的垂線，垂足為點
，點
為
的中點，連結
，則的最小值為________．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠為了擴大生產，決定購買8臺機器用于生產零件，現有甲、乙兩種機器可供選擇，其中甲型機器每日生產零件100個，乙型機器每日生產零件60個，經調查，購買3臺甲型機器和2臺乙型機器共需要31萬元，購買一臺甲型機器比購買一臺乙型機器多2萬元．
(1)求甲、乙兩種機器每臺各多少萬元？
(2)如果工廠買機器的預算資金不超過46萬元，那么該工廠有哪幾種購買方案？
(3)在(2)的條件下，如果要求該工廠購進的8臺機器生產零件的日產量不低于550個，那么為了節約資金，應該選擇哪種方案？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】學校準備租用一批汽車，現有甲、乙兩種大客車，甲種客車每輛載客量45人，乙種客車每輛載客量30人，已知1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金1240元，3輛甲種客車和2輛乙種客車共需租金1760元．
（1）求1輛甲種客車和1輛乙種客車的租金分別是多少元？
（2）學校計劃租用甲、乙兩種客車共8輛，送330名師生集體外出活動，最節省的租車費用是多少？
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【題目】據新聞報道，作為寧波市政府民生實事之一的公共自行車建設工作已基本完成.某部門統計了今年4月份中的
天的公共自行車日租車組情況，結果如圖：
（1）求這天日租車量的眾數、中位數和平均數；
（2）用（1）中的平均數估計4月份(
天)共租車多少萬車次？
（3）2017年市政府在公共自行車建設項目中共投入
萬元，計劃2019年投入
萬元，若這兩年公共自行車建設投資的年增長率相同，求年增長率．
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【題目】如圖1，點G是正方形ABCD對角線CA的延長線上任意一點，以線段AG為邊作一個正方形AEFG，線段EB和GD相交于點H．
（1）求證：EB=GD且EB⊥GD；
（2）若AB=2，AG=
，求
的長；
（3）如圖2，正方形AEFG繞點A逆時針旋轉
連結DE，BG，
與
的面積之差是否會發生變化？若不變，請求出與的面積之差；若變化，請說明理由．
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【題目】如圖，已知BE是△ABC的高，AE=BE，若要運用“HL”說明△AEF≌△BEC，還需添加條件：_________；若要運用“SAS”說明△AEF≌△BEC，還需添加條件：___________.
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【題目】已知關于x、y的二元一次方程組x-y=3a①和x+3y=4-a②.
（1）如果
是方程①的解，求a的值;
（2）當a=1時，求兩個方程的公共解;
（3）若方程組
的解滿足x≤0,求y的取值范圍.
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【題目】如圖，2×2網格（每個小正方形的邊長為1）中，有A，O，B，C，D，E，F，H，G九個格點．拋物線l的解析式為y=
x2+bx+c．
（1）若l經過點O（0，0）和B（1，0），則b= ，c= ；它還經過的另一格點的坐標為 ．
（2）若l經過點H（﹣1，1）和G（0，1），求它的解析式及頂點坐標；通過計算說明點D（1，2）是否在l上．
（3）若l經過這九個格點中的三個，直接寫出所有滿足這樣的拋物線的條數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：點
、
、
不在同一條直線上，
.
（1）如圖1，當
，
時，求
的度數；
（2）如圖2，
、
分別為
、
的平分線所在直線，試探究與
的數量關系；
（3）如圖3，在（2）的前提下，有
，
，直接寫出
的值.
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