Question

【題目】如圖，在中，，，將繞點旋轉得到，使點的對應點落在上，在上取點，使，那么點到的距離等于（ ）．

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據旋轉的性質和30°角的直角三角形的性質可得的長，進而可得的長，過點D作DM⊥BC于點M，過點作于點E，于點F，如圖，則四邊形是矩形，解Rt△可得的長，即為FM的長，根據三角形的內角和易得，然后解Rt△可求出DF的長，進一步即可求出結果．

解：在中，∵，，

∴AC=2AB=4，

∵將繞點旋轉得到，使點的對應點落在上，

∴，

∴，

過點D作DM⊥BC于點M，過點作于點E，于點F，交AC于點N，如圖，則四邊形是矩形，

∴，

在Rt△中，，∴FM=1，

∵，

∴，

在Rt△中，，

∴，

即點到的距離等于．

故選：D．