【題目】下列命題中:①等腰三角形底邊的中點到兩腰的距離相等；②等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合； ③若
與
成軸對稱，則一定與全等；④有一個角是
度的三角形是等邊三角形；⑤等腰三角形的對稱軸是頂角的平分線．正確命題的個數是（ ）
A.
B.
C.
D.
手拉手全優練考卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，D為AB上一點，E為BC上一點，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝40°，則∠CDE的度數為（ ）
A.50°B.40°C.60°D.80°
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【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F.
（1）求∠F的度數；
（2）若CD=2，求DF的長.
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【題目】如圖，一次函數y=kx+3分別與x，y軸交于點N，M，與反比例函數y= 
（x＞0）的圖象交于點A，若AM：MN=2：3，則k=________．
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【題目】如圖，OA⊥OB，AB⊥x軸于C，點A（
，1）在反比例函數y=
的圖象上．
（1）求反比例函數y=的表達式；
（2）在x軸上存在一點P，使S△AOP= 
S△AOB， 求點P的坐標．
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【題目】如圖，已知矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸，y軸的正半軸上，且點B（4，3），反比例函數y=
圖象與BC交于點D，與AB交于點E，其中D（1，3）．
（1）求反比例函數的解析式及E點的坐標；
（2）求直線DE的解析式；
（3）若矩形OABC對角線的交點為F (2,
)，作FG⊥x軸交直線DE于點G．
①請判斷點F是否在此反比例函數y=的圖象上，并說明理由；
②求FG的長度．
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【題目】隨著移動計算技術和無線網絡的快速發展，移動學習方式越來越引起人們的關注，某校計劃將這種學習方式應用到教育學中，從全校1500名學生中隨機抽取了部分學生，對其家庭中擁有的移動設備的情況進行調查，并繪制出如下的統計圖①和圖②，根據相關信息，解答下列問題：
（1）本次接受隨機抽樣調查的學生人數為 ，圖①中m的值為 ；
（2）求本次調查獲取的樣本數據的眾數、中位數和平均數；
（3）根據樣本數據，估計該校1500名學生家庭中擁有3臺移動設備的學生人數．
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【題目】人寫字時眼睛和筆端的距離超過30cm時則符合保護視力的要求.圖1是一位同學的坐姿，把她的眼睛B、肘關節C和筆端A的位置關系抽象成圖2的△ABC，BC=30cm,AC=22cm,∠ACB=530,她的這種坐姿符合保護視力的要求嗎？請說明理由.（參考數據：sin530≈0.8,cos530≈0.6,tan530≈1.3）
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【題目】如圖，已知Rt △ABC中，AC=BC，∠C=90°，D為AB邊的中點，∠EDF=90°，∠EDF繞D點旋轉，它的兩邊分別交AC、CB的延長線于E、F．下面結論一定成立的是______．（填序號）
①CD=
AB；②DE=DF；③S△DEF=2S△CEF；④S△DEF-S△CEF=S△ABC．
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