【題目】(12分)如圖，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝8cm．點E、F、G分別從點
A、B、C同時出發，沿矩形的邊按逆時針方向移動，點E、G的速度均為2cm/s，點F的速
度為4cm/s，當點F追上點G(即點F與點G重合)時，三個點隨之停止移動．設移動開始后
第ts時，△EFG的面積為Scm2．
(1)當t＝1s時，S的值是多少？
(2)寫出S與t之間的函數解析式，并指出自變量t的取值范圍；
(3)若點F在矩形的邊BC上移動，當t為何值時，以點B、E、F為頂點的三角形與以C、F、G為頂點的三角形相似？請說明理由。
【答案】解：（1）如圖（甲），當
秒時，AE=2，EB=10，BF=4，FC=4，CG=2
由
=
（2）①如圖(甲)，當
時，點E、F、G分別在邊AB、BC、CD上移動，
此時
即
（）
②如圖(乙)當點F追上點G時，
，解得
．
當
時，點E在邊AB上移動，點F、G都在邊CD上移動．
此時CF=
．CG=
．
FG=CG-CF=
即
（）
（3）如圖(甲)，當點F在矩形的邊BC上移動時，
．
在△EBF和△FCG中，∠B=∠C=90°．
①若
．即
，解得
。
又滿足，所以當時，△EBF∽△FCG．
②若
．即
，解得
。
又滿足，所以當時，△EBF∽△GCF．
綜上所述，當或時，以點E、B、F為頂點的三角形與以F、C、G為頂點的三角形相似．
【解析】略
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是菱形，點A（0，4），B（﹣3，0）反比例函數y=
（k為常數，k≠0，x＞0）的圖象經過點D．
（1）填空：k=_____．
（2）已知在y=的圖象上有一點N，y軸上有一點M，且四邊形ABMN是平行四邊形，求點M的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，過點F（0，1）的直線y=kx＋b與拋物線
交于M（x1，y1）和N（x2，y2）兩點（其中x1＜0，x2＜0）．
⑴求b的值．
⑵求x1x2的值
⑶分別過M、N作直線l：y=－1的垂線，垂足分別是M1、N1，判斷△M1FN1的形狀，并證明你的結論．
⑷對于過點F的任意直線MN，是否存在一條定直線m，使m與以MN為直徑的圓相切．如果有，請法度出這條直線m的解析式；如果沒有，請說明理由．
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【題目】如圖，
是圓
的直徑，
，點
是圓上一動點（與
，
不重合），
的平分線交圓于
．
判斷
的形狀，并證明你的結論；
若
是
的內心，當點運動時，
、
中是否存在長度保持不變的線段？如果存在，請指出并求其長度；如果不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，A（-1，0）、B（0，-2），頂點C、D在雙曲線
（x＞0）上，邊AD交y軸于點E，若點E恰好是AD的中點，則k=_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市對城區部分路段的人行道地磚、綠化帶、排水管等公用設施進行全面更新改造，根據市政建設的需要，需在35天內完成工程.現有甲、乙兩個工程隊有意承包這項工程，經調查知道，乙工程隊單獨完成此項工程的時間是甲工程隊單獨完成此項工程時間的2倍，若甲、乙兩工程隊合作，只需10天完成．
（1）甲、乙兩個工程隊單獨完成此項工程各需多少天？
（2）若甲工程隊每天的工程費用是4萬元，乙工程隊每天的工程費用是2.5萬元，請你設計一種方案，既能按時完工，又能使工程費用最少．
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