【題目】根據圖中給出的數軸解答問題：
（1）請你根據圖中A，B兩點的位置，分別寫出他們所表示的有理數為 ；
（2）觀察數軸，與點A的距離為4的點表示的數是 ；
（3）如果將數軸折疊，使得點A與表示﹣2的點重合，則點B與表示數 的點重合；
（4）如果數軸上M，N兩點之間的距離為2020（M在N的左側），且M，N兩點經過（3）中折疊后互相重合，則M，N兩點所表示的數分別是 ， ．
【答案】（1）1，﹣2.5；（2）﹣3或5；（3）1.5；（4）﹣1010.5，1009.5.
【解析】
（1）（2）觀察數軸，直接得出結論；
（3）A點與-2表示的點相距3個單位，其對稱點為-0.5，由此得出與B點重合的點；
（4）對稱點為-0.5，M點在對稱點左邊，距離對稱點2020÷2=1010個單位，N點在對稱點右邊，離對稱點1010個單位，由此求出M、N兩點表示的數．
（1）由數軸可知，A點表示數1，B點表示數﹣2.5．
（2）A點表示數1，與點A的距離為4的點表示的數是：﹣3或5．
（3）當A點與﹣2表示的點重合，則B點與數1.5表示的點重合．
（4）由對稱點為﹣0.5，且M、N兩點之間的距離為2020（M在N的左側）可知，
點M、N到﹣1的距離為2020÷2=1010，
所以，M點表示數﹣0.5﹣1010=﹣1010.5，N點表示數﹣0.5+1010=1009.5.
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【題目】如圖，邊長為6的等邊三角形ABC中，D是AB邊上的一動點，由A向B運動(A、B不重合)，F是BC延長線上的一動點，與D同時以相同的速度由C向BC延長線方向運動(與C不重合)，過點D作DE⊥AC，連接DF交AC于G．
(1)當點D運動到AB的中點時，直接寫出AE的長．
(2)當DF⊥AB時，求AD的長．
(3)在運動過程中線段GE的長是否發生變化？如果不變，求出線段GE的長：如果發生改變請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，定義直線
與雙曲線
的交點
、n為正整數
為“雙曲格點”，雙曲線
在第一象限內的部分沿著豎直方向平移或以平行于x軸的直線為對稱軸進行翻折之后得到的函數圖象為其“派生曲線”．
“雙曲格點”
的坐標為______； 
若線段
的長為1個單位長度，則
______；
圖中的曲線f是雙曲線
的一條“派生曲線”，且經過點
，則f的解析式為
______；
畫出雙曲線
的“派生曲線”
與雙曲線
不重合
，使其經過“雙曲格點”
、
、
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題：已知方程
，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍．
解：設所求方程的根為y，則
，所以
．
把
代入已知方程，得
．
化簡，得： 
．
這種利用方程根的代替求新方程的方法，我們成為“換根法”，請用閱讀材料提供的“換根法”求新方程
要求：把所求方程化成一般形式
；
(1)已知方程
，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的相反數．
(2)已知關于x的一元二次方程
有兩個不等于零的實數根，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的倒數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】泰興市為進一步改善生態環境決定對街道進行綠化建設，為此準備購進甲、乙兩種樹木、已知甲種樹木的單價為
元，乙種樹木的單價為
元.
(1)若
街道購買甲、乙兩種樹木共花費
元，其中，乙種樹木是甲種樹木的一半多
棵，請求出該街道購買的甲、乙兩種樹木各多少棵；
(2)相關資料表明：甲種樹木的成活率為
，乙種樹木的成活率為
.現
街道購買甲、乙兩種樹木共
棵，為了使這批樹木的總成活率不低于
，則甲種樹木至多購買多少棵？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知直線
，且
和
之間的距離為
，小明同學制作了一個直角三角形硬紙板
，其中
，
，
.小明利用這塊三角板進行了如下的操作探究：
(1)如圖1，若點
在直線上，且
.求
的度數；
(2)若點
在直線上，點在和之間(不含、上)，邊
、
與直線分別交于點
和點
.
①如圖2，
、
的平分線交于點
.在
繞著點旋轉的過程中，
的度數是否變化？若不變，求出的度數；若變化，請說明理由；
②如圖3，在繞著點旋轉的過程中，設
，
，求
的取值范
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】.如圖，一條生產線的流水線上依次有5個機器人，它們站立的位置在數軸上依次用點A1，A2，A3，A4，A5表示.
（1）若原點是零件的供應點，5個機器人分別到供應點取貨的總路程是多少？
（2）若將零件的供應點改在A1，A3，A5中的其中一處，并使得5個機器人分別到達供應點取貨的總路程最短，你認為應該在哪個點上？通過計算說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖中的折線ABC表示某汽車的耗油量y(L/km)與速度x(km/h)之間的函數關系(30≤x≤120)．已知線段BC表示的函數關系中，該汽車的速度每增加1km/h，耗油量增加0.002L/km．
（1）當30≤x≤120時，求y與x之間的函數表達式；
（2）該汽車的速度是多少時，耗油量最低？最低是多少．
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