【題目】解下列方程:
（1）2x27x+3=0 （2）(x2)2=2x4
【答案】（1）x1=
，x2=3．（2）x1=2，x2=4．
【解析】
（1）先把方程左邊分解得到(2x-1)(x-3)=0,原方程轉(zhuǎn)化為2x-1=0或x-3=0,然后解一次方程即可.
（2）移項后提取公因式x-2后利用因式分解法求得一元二次方程的解即可.
解：（1）2x2﹣7x+3=0，原方程可變形為（2x﹣1）（x﹣3）=0
∴2x﹣1=0 或 x﹣3=0，∴x1=
，x2=3．
（2）（x﹣2）2=2x﹣4． 原方程可變形為（x﹣2）2=2（x﹣2），移項得，（x﹣2）2﹣2（x﹣2）=0， 提公因式得（x﹣2）（x﹣2﹣2）=0，∴x﹣2=0 或 x﹣4=0，
∴x1=2，x2=4．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，點M為直線AB上一動點，△PAB，△PMN都是等邊三角形，連接BN，
(1)M點如圖1的位置時，如果AM=5,求BN的長；
(2)M點在如圖2位置時，線段AB、BM、BN三者之間的數(shù)量關(guān)系__________________；
(3)M點在如圖3位置時，當(dāng)BM=AB時，證明：MN⊥AB．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，
和
均為等邊三角形，點
在
的延長線上，連接
，求證：
．
（2）類比探究：如圖2，和均為等腰直角三角形，
，點在邊的延長線上，連接．請判斷：①
的度數(shù)為_________．②線段
之間的數(shù)量關(guān)系是_________．
（3）問題解決：在（2）中，如果
，求線段
的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB═2，AD=
，P是BC邊上的一點，且BP=2CP．
（1）用尺規(guī)在圖①中作出CD邊上的中點E，連接AE、BE（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）如圖②，在（1）的條體下，判斷EB是否平分∠AEC，并說明理由；
（3）如圖③，在（2）的條件下，連接EP并廷長交AB的廷長線于點F，連接AP，不添加輔助線，△PFB能否由都經(jīng)過P點的兩次變換與△PAE組成一個等腰三角形？如果能，說明理由，并寫出兩種方法（指出對稱軸、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和平移距離）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在 A 時測得某樹(垂直于地面)的影長為 4 米，B 時又測得該樹的影長為 16 米，若兩次日 照的光線互相垂直，則樹的高度為_____米．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形
中，
，
為
的中點，連接
，且
平分
，延長交
的延長線于點
.
（1）求證：
；
（2）求證：
；
（3）求證：
是
的平分線；
（4）探究
和
的面積間的數(shù)量關(guān)系，并寫出探究過程.
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【題目】甲、乙兩人相約周末登花果山，甲、乙兩人距地面的高度
（米）與登山時間
（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：
（1）甲登山上升的速度是每分鐘 米，乙在
地時距地面的高度
為 米；
（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，請求出乙登山全程中，距地面的高度（米）與登山時間（分）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）登山多長時間時，甲、乙兩人距地面的高度差為50米？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為保障北京2022 年冬季奧運會賽場間的交通服務(wù)，北京將建設(shè)連接北京城區(qū)－延慶區(qū)－崇禮縣三地的高速鐵路和高速公路．在高速公路方面，目前主要的交通方式是通過京藏高速公路（G6），其路程為220公里．為將崇禮縣納入北京一小時交通圈，有望新建一條高速公路，將北京城區(qū)到崇禮的道路長度縮短到100公里．如果行駛的平均速度每小時比原來快22公里，那么從新建高速行駛?cè)趟钑r間與從原高速行駛?cè)趟钑r間比為4：11．求從新建高速公路行駛?cè)绦枰嗌傩r？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某商店經(jīng)銷一種成本為每千克
元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若按每千克
元銷售，一個月能售出
，銷售單價每漲（或跌）
元，月銷售量就減少（或增加）
，解答以下問題：
（1）當(dāng)銷售單價定位每千克
元時，計算月銷售量和月銷售利潤；
（2）商店想在月銷售成本不超過
元的情況下，使得月銷售利潤達(dá)到
元，銷售單價應(yīng)為多少？
（3）商店要使得月銷售利潤達(dá)到最大，銷售單價應(yīng)為多少？此時利潤為多少？
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