Question

【題目】一般情況下不成立，但有些數對可以使得它成立，例如：a＝b＝0．我們稱使得成立的一對數a，b為“相伴數對”，記為(a，b)．

（1）若(1，k)是“相伴數對”，求k的值；

（2）直接寫出一個“相伴數對”(a0，b0)，其中a0≠0，且a0≠1；

（3）若(m，n)是“相伴數對”，求的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2） (答案不唯一) ；（3）－2

【解析】

（1）根據“相伴數對”的定義列方程求解即可；

（2）根據“相伴數對”的定義舉例即可；

（3）利用題中的新定義求出m和n的關系，然后將所給代數式化簡后代入計算即可求出值．

（1）根據題中的新定義得，

去分母得15+10k＝6+6k，

解得 ；

（2）∵，，

∴=，

∴一個“相伴數對”(答案不唯一) ；

（3）由題意得．整理得9m+4n＝0，

∴原式=

．