【題目】如圖，在△ABC中，AC=3，BC=4，若AC，BC邊上的中線BE,AD垂直相交于點(diǎn)O，則AB=______.
【答案】
【解析】
利用三角形中線定義得到BD=2，AE=
，且可判定點(diǎn)O為△ABC的重心，所以AO=2OD，OB=2OE，利用勾股定理得到BO2+OD2=4，OE2+AO2=
，等量代換得到BO2+
AO2=4，BO2+AO2=，把兩式相加得到BO2+AO2=5，然后再利用勾股定理可計(jì)算出AB的長．
解：∵AD、BE為AC，BC邊上的中線，
∴BD=
BC=2，AE=AC=，點(diǎn)O為△ABC的重心，
∴AO=2OD，OB=2OE，
∵BE⊥AD，
∴BO2+OD2=BD2=4，OE2+AO2=AE2=，
∴BO2+AO2=4，BO2+AO2=，
∴
BO2+AO2=
，
∴BO2+AO2=5，
∴AB=
=．
故答案是：．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】空間任意選定一點(diǎn)O，以點(diǎn)O為端點(diǎn)，作三條互相垂直的射線ox、oy、oz.這三條互相垂直的射線分別稱作x軸、y軸、z軸，統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的方向分別為ox（水平向前）、oy（水平向右）、oz（豎直向上）方向，這樣的坐標(biāo)系稱為空間直角坐標(biāo)系.
將相鄰三個(gè)面的面積記為S1、S2、S3，且S1＜S2＜S3的小長方體稱為單位長方體，現(xiàn)將若干個(gè)單位長方體在空間直角坐標(biāo)系內(nèi)進(jìn)行碼放，要求碼放時(shí)將單位長方體S1所在的面與x軸垂直，S2所在的面與y軸垂直，S3所在的面與z軸垂直，如圖1所示.
若將x軸方向表示的量稱為幾何體碼放的排數(shù)，y軸方向表示的量稱為幾何體碼放的列數(shù)，z軸方向表示的量稱為幾何體碼放的層數(shù)；如圖2是由若干個(gè)單位長方體在空間直角坐標(biāo)內(nèi)碼放的一個(gè)幾何體，其中這個(gè)幾何體共碼放了1排2列6層，用有序數(shù)組記作（1,2,6），如圖3的幾何體碼放了2排3列4層，用有序數(shù)組記作（2,3,4）.這樣我們就可用每一個(gè)有序數(shù)組（x，y，z）表示一種幾何體的碼放方式.
（1）如圖是由若干個(gè)單位長方體碼放的一個(gè)幾何體的三視圖，寫出這種碼放方式的有序數(shù)組，組成這個(gè)幾何體的單位長方體的個(gè)數(shù)為多少個(gè)；
（2）對有序數(shù)組性質(zhì)的理解，下列說法正確的是哪些；（只寫序號(hào)）
①每一個(gè)有序數(shù)組（x，y，z）表示一種幾何體的碼放方式.
②有序數(shù)組中x、y、z的乘積就表示幾何體中單位長方體的個(gè)數(shù).
③有序數(shù)組不同，所表示幾何體的單位長方體個(gè)數(shù)不同.
④不同的有序數(shù)組所表示的幾何體的體積不同.
⑤有序數(shù)組中x、y、z每兩個(gè)乘積的2倍可分別確定幾何體表面上S1、S2、S3的個(gè)數(shù).
（3）為了進(jìn)一步探究有序數(shù)組（x，y，z）的幾何體的表面積公式S（x,y,z），某同學(xué)針對若干個(gè)單位長方體進(jìn)行碼放，制作了下列表格：
幾何體 有序數(shù)組 | 單位長方體的個(gè)數(shù) | 表面上面積為 | 表面上面積為 | 表面上面積為 | 表面積 |
(1，1，1) | 1 | 2 | 2 | 2 | 2S1+2S2+2S3 |
(1，2，1) | 2 | 4 | 2 | 4 | 4S1+2S2+4S3 |
(3，1，1) | 3 | 2 | 6 | 6 | 2S1+6S2+6S3 |
(2，1，2) | 4 | 4 | 8 | 4 | 4S1+8S2+4S3 |
(1，5，1) | 5 | 10 | 2 | 10 | 10S1+2S2+10S3 |
(1，2，3) | 6 | 12 | 6 | 4 | 12S1+6S2+4S3 |
(1，1，7) | 7 | 14 | 14 | 2 | 14S1+14S2+2S3 |
(2，2，2) | 8 | 8 | 8 | 8 | 8S1+8S2+8S3 |
… | … | … | … | … | … |
根據(jù)以上規(guī)律，請寫出有序數(shù)組（x，y，z）的幾何體表面積計(jì)算公式S（x,y,z）；（用x、y、z、S1、S2、S3表示）
（4）當(dāng)S1=2，S2=3，S3=4時(shí)，對由12個(gè)單位長方體碼放的幾何體進(jìn)行打包，為了節(jié)約外包裝材料，對12個(gè)單位長方體碼放的幾何體表面積最小的規(guī)律進(jìn)行探究，根據(jù)探究的結(jié)果請寫出使幾何體表面積最小的有序數(shù)組，并用幾何體表面積公式求出這個(gè)最小面積.（縫隙不計(jì)）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，反比例函數(shù)
的圖象與一次函數(shù)
的圖象分別交于M，N兩點(diǎn)，已知點(diǎn)M(-2，m).
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
(2)點(diǎn)P為y軸上的一點(diǎn)，當(dāng)∠MPN為直角時(shí)，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某廣場有一個(gè)小型噴泉，水流從垂直于地面的水管OA噴出，OA長為1.5米.水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落到地面上，某方向上拋物線路徑的形狀如圖所示，落點(diǎn)B到O的距離為3米．建立平面直角坐標(biāo)系，水流噴出的高度y（米）與水平距離x（米）之間近似滿足函數(shù)關(guān)系
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求水流噴出的最大高度．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（﹣3，1），B（﹣1，﹣1），C（2，2）．
（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；
（2）畫出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得到的△A2B2C2，并求出S
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O 的直徑，點(diǎn)D在⊙O 上（點(diǎn)D不與A，B重合），直線AD交過點(diǎn)B的切線于點(diǎn)C，過點(diǎn)D作⊙O 的切線DE交BC于點(diǎn)E.
（1）求證：BE=CE；
（2）若DE平行AB，求sin∠ACO 的值.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AH⊥BC，點(diǎn)E是AH上一點(diǎn)，延長AH至點(diǎn)F，使FH=EH.
(1)求證：四邊形EBFC是菱形；
(2)如果∠BAC=∠ECF，求證：AC⊥CF.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，一塊材料的形狀是銳角三角形ABC，邊BC=120mm，高AD=80mm，把它加工成矩形零件，使矩形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，設(shè)EG=x mm，EF=y mm．
（1）寫出x與y的關(guān)系式；
（2）用S表示矩形EGHF的面積，某同學(xué)說當(dāng)矩形EGHF為正方形時(shí)S最大，這個(gè)說法正確嗎？說明理由，并求出S的最大值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某公司生產(chǎn)的某種產(chǎn)品每件成本為40元，經(jīng)市場調(diào)查整理出如下信息：
①該產(chǎn)品90天內(nèi)日銷售量（m件）與時(shí)間（第x天）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：
時(shí)間（第x天） | 1 | 3 | 6 | 10 | … |
日銷售量（m件） | 198 | 194 | 188 | 180 | … |
②該產(chǎn)品90天內(nèi)每天的銷售價(jià)格與時(shí)間（第x天）的關(guān)系如下表：
時(shí)間（第x天） | 1≤x＜50 | 50≤x≤90 |
銷售價(jià)格（元/件） | x+60 | 100 |
（1）求m關(guān)于x的一次函數(shù)表達(dá)式；
（2）設(shè)銷售該產(chǎn)品每天利潤為y元，請寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求出在90天內(nèi)該產(chǎn)品哪天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？【提示：每天銷售利潤=日銷售量×（每件銷售價(jià)格-每件成本）】
（3）在該產(chǎn)品銷售的過程中，共有多少天銷售利潤不低于5400元，請直接寫出結(jié)果．
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