Question

【題目】已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）

（1）在坐標系中描出各點，畫出三角形ABC；

（2）若三角形ABC內有一點P（，）經平移后對應點為P1（，），將三角形ABC作同樣的平移得到三角形A1B1C1，畫出平移后的三角形A1B1C1，并直接寫出點A1，B1，C1的坐標；

（3）求三角形ABC的面積．

Answer 1

【答案】（1）圖見解析；（2）圖見解析，A1（），B1（），C1（）；（3）三角形ABC的面積為4．

【解析】

（1）將A（0，1），B（2，0），C（4，3）描入平面直角坐標系中，并連線即可；

（2）根據點P的平移得出△ABC的平移方向，根據點平移的坐標規律寫出點A1，B1，C1的坐標；

（3）利用補形法，將三角形放入一個矩形內，三角形的面積等于矩形的面積減去多余三角形的面積．

解：（1）如圖所示：

（2）∵點P（，）經平移后對應點為P1（，），

∴點P向左平移了3個單位，向下平移了4個單位，

∴A1（），B1（），C1（）

平移后的三角形A1B1C1如圖所示：

（3）三角形ABC的面積為：，

故三角形ABC的面積為4．