Question

【題目】閱讀下面材料并解決有關問題：我們知道： ，現在我們可以用這一結論來化簡含有絕對值的式子。

如化簡代數式|x+1|+|x-2|時，可令x+1=0 或 x-2=0，分別求得x=-1，x=-2(稱-1，2分別為|x+1|和|x-2|的零點值。

在有理數范圍內，零點值x=-1和x=2，可將全體有理數分成不重復且不遺漏的如下3種情況：（1）<-1；（2）-1x (3)x-2

|從而化簡式子|x+1|+|x-2|可分以下3種情況：

（1）當x<-1時，原式=-（x+1）-（x-2）=-2x+1；

（2）當-1x時，原式= x+1-(x-2) =3；

（3）當x-2時，原式=x+1+(x-2)=2x-1

綜上所述，原式=

通過以上閱讀，請你解決以下問題：“（1）化簡|x-4|-|x+2|

(2)|x|+|x+1|+|x+2|

Answer 1

【答案】（1）= ；

（2） .

【解析】試題分析：根據絕對值的性質，可化簡絕對值，根據整式的運算，可得答案．

試題解析：

（1）當 時，原式=，

當時，原式=，

當 時，原式= ，

綜上所述， =

（2）當 時，原式=

當時，原式=

當時，原式=

當時，原式=

綜上所述， .