【題目】下列計算中,正確的是( )
A.(a2)3=a8
B.a8÷a4=a2
C.a3+a2=a5
D.a2a3=a5
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx﹣3(a≠0)的頂點為E,該拋物線與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,且BO=OC=3AO,直線y=﹣
x+1與y軸交于點D.
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(1)求拋物線的解析式;
(2)證明:△DBO∽△EBC;
(3)在拋物線的對稱軸上是否存在點P,使△PBC是等腰三角形?若存在,請直接寫出符合條件的P點坐標,若不存在,請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某校在民族團結宣傳活動中,采用了四種宣傳形式:A唱歌,B舞蹈,C朗誦,D器樂.全校的每名學生都選擇了一種宣傳形式參與了活動,小明對同學們選用的宣傳形式,進行了隨機抽樣調查,根據調查統計結果,繪制了如圖兩種不完整的統計圖表:
選項 | 方式 | 百分比 |
A | 唱歌 | 35% |
B | 舞蹈 | a |
C | 朗誦 | 25% |
D | 器樂 | 30% |
請結合統計圖表,回答下列問題:
(1)本次調查的學生共 人,a= ,并將條形統計圖補充完整;
(2)如果該校學生有2000人,請你估計該校喜歡“唱歌”這種宣傳形式的學生約有多少人?
(3)學校采用調查方式讓每班在A、B、C、D四種宣傳形式中,隨機抽取兩種進行展示,請用樹狀圖或列表法,求某班抽到的兩種形式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,點M(-3,4),點P從O點出發,沿射線OM方向1個單位/秒勻速運動,運動的過程中以P為對稱中心,O為一個頂點作正方形OABC,當正方形面積為128時,點A坐標是( )
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A.(
,
) B.(
,11) C.(2,2
) D.(
,
)
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】新世紀百貨大樓“寶樂”牌童裝平均每天可售出20件,每件盈利40元.為了迎接“六一”兒童節,商場決定采取適當的降價措施.經調査,如果每件童裝降價1元,那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元,則每件童裝應降價多少元?設每件童裝應降價x元,可列方程為 .
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,點E是BC的中點,AB⊥BC, DC⊥BC,AE平分∠BAD,下列結論: ① ∠A E D =90°;
② ∠A D E = ∠ C D E ; ③ D E = B E ;④ AD=AB+CD, 四個結論中成立的是( )
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A. ① ② ④ B. ① ② ③ C. ② ③ ④ D. ② ④
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某中學對七年級學生數學學期成績的評價規定如下:學期評價得分由期末測試成績(滿分100分)和期中測試成績(滿分100分)兩部分組成,其中期末測試成績占70%,期中測試成績占30%,當學期評價得分大于或等于85分時,該生數學學期成績評價為優秀.
(1)小明的期末測試成績和期中成績兩項得分之和為170分,學期評價得分為87分,則小明期末測試成績和期中測試成績各得多少分?
(2)某同學期末測試成績為75分,他的綜合評價得分有可能達到優秀嗎?為什么?
(3)如果一個同學學期評價得分要達到優秀,他的期末測試成績至少要多少分(結果保留整數)?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,點P是BA延長線上一點,PC是⊙O的切線,切點為C,過點B作BD⊥PC交PC的延長線于點D,連接BC.求證:
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(1)∠PBC=∠CBD;
(2)
=ABBD.
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