Question

【題目】某公司要購買一種筆記本供員工學習時使用.在甲文具店不管一次購買多少本，每本價格為2元.在乙文具店購買同樣的筆記本，一次購買數量不超過20時，每本價格為2.4元；一次購買數量超過20時，超過部分每本價格為1.8元.

設在同一家文具店一次購買這種筆記本的數量為x(x為非負整數).

(Ⅰ)根據題意，填寫下表：

一次購買數量(本)	10	20	30	40	…
甲文具店付款金額(元)	20		60		…
乙文具店付款金額(元)	24		66		…

(Ⅱ)設在甲文具店購買這種筆記本的付款金額為元，在乙文具店購買這種筆記本的付款金額為元，分別寫出，關于的函數關系式；

(Ⅲ)當時，在哪家文具店購買這種筆記本的花費少？請說明理由.

Answer 1

【答案】(Ⅰ)40，80；48，84；(Ⅱ)；當時，；當時，.(Ⅲ)當時，有，在甲文具店購買這種筆記本的花費少；當時，有，在乙文具店購買這種筆記本的花費少.

【解析】

(Ⅰ)根據題意分別求出付款金額即可；(Ⅱ)根據題意可得y1的解析式，分別討論時和x>20時，根據題意可得y2的解析式；(Ⅲ) 記，得出x>50時y關于x的解析式，根據一次函數的性質解答即可.

(Ⅰ)20×2=40（元），

40×2=80（元），

2.4×20=48（元）

2.4×20+1.8×（40-20）=84（元）

故答案為：40，80；48，84.

(Ⅱ)根據題意，得.

當時，；

當時，.

(Ⅲ)當時，記.

當時，即，得.

∴當時，在這兩家文具店購買這種筆記本的花費相同.

∵，

∴隨的增大而增大.

∴當時，有，在甲文具店購買這種筆記本的花費少；

當時，有，在乙文具店購買這種筆記本的花費少.