【題目】已知a、b、c滿足（a﹣7.5）2+ 
+|c﹣8.5|=0．求：
（1）a、b、c的值；
（2）求以a、b、c為邊構成的三角形面積．
【答案】
（1）
解：∵a、b、c滿足（a﹣7.5）2+ 
+|c﹣8.5|=0，
∴a﹣7.5=0，b﹣4=0，c﹣8.5=0．
解得：a=7.5，b=4，c=8.5
（2）
解：∵a=7.5，b=4，c=8.5，
∴a2+b2=7.52+42=72.25=8.52=c2，
∴此三角形是直角三角形，
∴S△= 
×7.5×4=15
【解析】（1）根據非負數的性質得到方程，解方程即可得到結果；（2）根據勾股定理的逆定理得出以a、b、c為邊的三角形是直角三角形，再根據面積公式求解即可．
【考點精析】關于本題考查的勾股定理的逆定理，需要了解如果三角形的三邊長a、b、c有下面關系：a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形才能得出正確答案．
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，正方形ABCO的頂點C、A分別在x、y軸上，A（0，6）、E（0，2），點H、F分別在邊AB、OC上，以H、E、F為頂點作菱形EFGH
（1）當H（﹣2，6）時，求證：四邊形EFGH為正方形
（2）若F（﹣5，0），求點G的坐標
（3）如圖2，點Q為對角線BO上一動點，D為邊OA上一點，DQ⊥CQ，點Q從點B出發，沿BO方向移動．若移動的路徑長為3，直接寫出CD的中點M移動的路徑長為 ．
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【題目】一個兩位數的個位數字為a，十位數字比個位數字的2倍少1，若把這個兩位數十位上的數字與個位上的數字交換位置組成一個新兩位數，則原兩位數與新兩位數的差為（ ）
A.9﹣9a
B.11a﹣11
C.9a﹣9
D.33a﹣11
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【題目】對于數據2，2，3，2，5，2，10，2，5，2，3 ①眾數是2 ②眾數與中位數的數值不等 ③中位數與平均數相等 ④平均數與眾數的數值相等．其中正確的結論有 （ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】在矩形ABCD中，點E，點F為對角線BD上兩點，DE=EF=FB．
（1）求證：四邊形AFCE是平行四邊形；
（2）若AE⊥BD，AF=2 
，AB=4，求BF的長度．
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【題目】甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩地同時出發，沿同一條公路相向而行，乙車出發2h后休息，與甲車相遇后，繼續行駛．設甲、乙兩車與B地的路程分別為y甲（km），y乙（km），甲車行駛的時間為x（h），y甲、y乙與x之間的函數圖象如圖所示，結合圖象解答下列問題：
（1）乙車休息了 h．
（2）求乙車與甲車相遇后y乙關于x的函數表達式，并寫出自變量x的取值范圍．
（3）當兩車相距40km時，求x的值．
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【題目】(本題滿分8分)如圖，在△ABC中，CA＝CB，以BC為直徑的圓⊙O交AC于點G，交AB于點D，過點D作⊙O的切線，交CB的延長線于點E，交AC于點F.
(1)求證：DF⊥AC；
(2)如果⊙O的半徑為5，AB＝12，求cosE.
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