【題目】如圖，已知△ABC，D、E分別在邊AB、AC上，下列條件中，不能確定△ADE∽△ACB的是（ ）
A. ∠AED＝∠B B. ∠BDE+∠C＝180°
C. ADBC＝ACDE D. ADAB＝AEAC
【答案】C
【解析】
A、根據有兩組角對應相等的兩個三角形相似，進行判斷即可；
B：根據題意可得到∠ADE=∠C，根據有兩組角對應相等的兩個三角形相似，進行判斷即可；
C、根據兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似，進行判斷即可；
D、根據兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似，進行判斷即可．
解：A、由∠AED=∠B，∠A=∠A，則可判斷△ADE∽△ACB；
B、由∠BDE+∠C=180°，∠ADE+∠BDE=180°，得∠ADE=∠C，∠A=∠A，則可判斷△ADE∽△ACB；
C、由ADBC=ACDE，得
不能判斷△ADE∽△ACB,必須兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似.
D、由ADAB=AEAC得
，∠A=∠A，故能確定△ADE∽△ACB，
故選：C．
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【題目】如圖，在斜坡EF上有一信號發射塔CD，某興趣小組想要測量發射塔CD的高度，于是在水平地面用儀器測得塔頂D的仰角為31°，已知儀器AB高為2m，斜坡EF的坡度為i＝3：4，塔底距離坡底的距離CE＝10m，最后測得塔高為12m，A、B、C、D、E在同一平面內，則儀器到坡底距離AE約為（ ）米（結果精確到0.1，參考數據：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.6）
A. 18.6 B. 18.7 C. 22.0 D. 24.0
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【題目】如圖，某人為了測量小山頂上的塔ED的高，他在山下的點A處測得塔尖點D的仰角為45°，再沿AC方向前進60 m到達山腳點B，測得塔尖點D的仰角為60°，塔底點E的仰角為30°，求塔ED的高度．(結果保留根號)
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【題目】某游樂園有一個直徑為16米的圓形噴水池，噴水池的周邊有一圈噴水頭，噴出的水柱為拋物線，在距水池中心3米處達到最高，高度為5米，且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處匯合．如圖所示，以水平方向為x軸，噴水池中心為原點建立直角坐標系．
（1）求水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數表達式；
（2）王師傅在噴水池內維修設備期間，噴水管意外噴水，為了不被淋濕，身高1.8米的王師傅站立時必須在離水池中心多少米以內？
（3）經檢修評估，游樂園決定對噴水設施做如下設計改進：在噴出水柱的形狀不變的前提下，把水池的直徑擴大到32米，各方向噴出的水柱仍在噴水池中心保留的原裝飾物（高度不變）處匯合，請探究擴建改造后噴水池水柱的最大高度．
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【題目】如圖，已知一次函數
的圖象與反比例函數
的圖象交于
點，與
軸、
軸交于
兩點，過作
垂直于軸于
點.已知
.
（1）求一次函數和反比例函數的表達式；
（2）觀察圖象:當
時，比較
.
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【題目】已知：如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊BC、AC上，點F在DE的延長線上，AD＝AF，AECE＝DEEF．
（1）求證：△ADE∽△ACD；
（2）如果AEBD＝EFAF，求證：AB＝AC．
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【題目】如圖，函數y=
（x<0）的圖像與直線y=-
x交于A點，將線段OA繞O點順時針旋轉30°，交函數y=（x<0）的圖像于B點，得到線段OB，若線段AB=3
-
，則k= _______________________.
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【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，下列四個結論：
①4a+c＜0；②m（am+b）+b＞a（m≠﹣1）；③關于x的一元二次方程ax2+（b﹣1）x+c=0沒有實數根；④ak4+bk2＜a（k2+1）2+b（k2+1）（k為常數）．其中正確結論的個數是（ �。�
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】 “低碳生活，綠色出行”是我們倡導的一種生活方式，有關部門抽樣調查了某單位員工上下班的交通方式，繪制了如下統計圖：
（1）填空：樣本中的總人數為 ；開私家車的人數m= ；扇形統計圖中“騎自行車”所在扇形的圓心角為 度；
（2）補全條形統計圖；
（3）該單位共有2000人，積極踐行這種生活方式，越來越多的人上下班由開私家車改為騎自行車．若步行，坐公交車上下班的人數保持不變，問原來開私家車的人中至少有多少人改為騎自行車，才能使騎自行車的人數不低于開私家車的人數？
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