Question

【題目】小莉的爸爸一面利用墻（墻的最大可用長度為11m），其余三面用長為40m的塑料網圍成矩形雞圈（其俯視圖如圖所示矩形ABCD），設雞圈的一邊AB長為xm，面積ym2．

（1）寫出y與x的函數關系式；

（2）如果要圍成雞圈的面積為192m2的花圃，AB的長是多少？

Answer 1

【答案】(1) y=﹣2x2+40x;(2)當AB的長為8m時，花圃的面積為192m2

【解析】(1)、利用矩形面積公式建立面積與AB的長的關系式；(2)、利用面積與AB的長的關系式在已知面積的情況下，求AB的長，由于是實際問題，AB的值也要受到限制．

(1)、由題意得：矩形ABCD的面積=x（40﹣2x），即矩形ABCD的面積y=﹣2x2+40x．

(2)、當矩形ABCD的面積為192時，﹣2x2+40x=192．

解此方程得x1=8，x2=12＞11（不合題意，舍去）．

∴當AB的長為8m時，花圃的面積為192m2．