Question

【題目】如圖是甲、乙兩家運輸公司規定每位旅客攜帶行李的費用與所帶行李質量之間的關系圖．

(1)由圖可知，行李質量只要不超過______kg，甲公司就可免費攜帶，如果超過了規定的質量，則每超過1 kg要付運費_______元；

(2)解釋圖中點M所表示的實際意義；

(3)若設旅客攜帶的行李質量為x(kg)，所付的行李費是y（元），請分別寫出y甲與y乙（元）隨x(kg)之間變化的關系式；

(4)若你準備攜帶45 kg的行李出行，在甲、乙兩家公司中你會選擇哪一家？應付行李費多少元？

Answer 1

【答案】（1）20，0.5；（2）甲、乙兩運輸公司收費相同，均為10元；（3），；（4）選擇甲公司，應付行李費12.5元．

【解析】

（1）結合函數圖象得出甲公司當在20以下時y=0，即不收費；由圖象得出甲公司圖象（40，10），（50，15），得出每超過1kg要付運費0.5元；

（2）由縱坐標相同，得出甲、乙兩運輸公司收費相同；

（3）由圖象得出甲公司圖象（40，10），（50，15），與乙公司圖象（30，0），（40，10），分別代入y=kx+b，求出即可；

（4）由（3）式將兩式聯立，分析兩式大小關系即可．

解：（1）甲公司當在20以下時y=0，

當x=40時，y=10，當x=50時，x=15，

得出每超過1kg要付運費0.5元，

故答案為：20，0.5；

（2）當行李質量為40千克時，縱坐標相等得出：甲、乙兩運輸公司收費相同，均為10元；

（3）當x20時，y甲=0，

當x＞20時，將（40，10），（50，15），代入y=kx+b得：

，

解得：；

∴，

∴；

當x30時，y乙=0，

當x＞30時將（30，0），（40，10），代入y=kx+b，

，

解得：k=1，b=-30，

∴，

∴；

（4）結合圖象或者直接將兩函數式進行比較大小，得出：

當x≤20時或x=40時，兩公司收費相同；

當20＜x＜40時，乙公司付費較少；

當x＞40時，甲公司付費較少，則準備攜帶45kg的行李出行，在甲公司中費用較少，

∴．

答：選擇甲公司，應付行李費12.5元．