Question

【題目】計算或化簡：
（1）（﹣1）2015﹣2﹣1+（π﹣3.14）0
（2）a3﹒a3+（﹣2a3）2﹣a8÷a2
（3）﹣5x（﹣x2+2x+1）﹣（2x﹣3）（5+x2）
（4）（x+3y﹣4z）（x﹣3y+4z）

Answer 1

【答案】
（1）解：（﹣1）2015﹣2﹣1+（ π﹣3.14）0

=﹣1﹣ +1

=﹣

（2）解：a3﹒a3+（﹣2 a3）2﹣a8÷a2

=a6+4a6﹣a6

=4a6

（3）解：﹣5x（﹣x2+2x+1）﹣（2x﹣3）（5+x2）

=5x3﹣10 x2﹣5x﹣（10 x+2x3﹣15﹣3 x2）

=3 x3﹣7 x2﹣15x+15

（4）解：（x+3y﹣4z）（x﹣3y+4z）

=[x+（3y﹣4z）][x﹣（3y﹣4z）]

=x2﹣（3y﹣4z）2

=x2﹣9 y2+24 yz﹣16z2

【解析】（1）根據零指數冪和負整數指數冪計算即可；（2）根據整式的混合計算解答即可；（3）根據整式的混合計算解答即可；（4）根據整式的混合計算解答即可．
【考點精析】掌握零指數冪法則和整數指數冪的運算性質是解答本題的根本，需要知道零次冪和負整數指數冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數）；aman=am+n(m、n是正整數)；（am）n=amn(m、n是正整數)；(ab)n=anbn(n是正整數)；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數）；（a/b）n=an/bn(n為正整數)．