【題目】如圖，在等邊△ABC中，點D，E分別在邊BC，AB上，且BD=AE，AD與CE交于點F．
（1）求證：AD=CE；
（2）求∠DFC的度數．
【答案】（1）證明見解析（2）60°
【解析】試題分析：（1）根據△ABC是等邊三角形，得到∠BAC=∠B=60°，AB=AC，再根據AE=BD可以利用SAS證得△AEC≌△BDA，從而證得AD=CE．
（2）根據△AEC≌△BDA得到∠ACE=∠BAD，然后求得∠DFC=∠FAC+∠ACE=∠FAC+∠BAD=60°，從而求得其正弦值．
試題解析：
證明：（1）在等邊△ABC中，AB=BA，∠B=∠CAE
∴在△ACE和△BAD中
∴△ACE≌△BAD（SAS）
∴AD=CE
（2）∵△ACE≌△BAD（已證）
∴∠BAD=∠ACE，
而∠DFC=∠DAC+∠ACE
∴∠DFC=∠DAC+∠BAD=∠BAC=60°
53隨堂測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了認真貫徹教育部關于與開展“陽光體育”活動的文件精神，實施全國億萬學生每天集體鍛煉一小時活動，吸引同學們走向操場、走進大自然、走到陽光下，積極參加體育鍛煉，掀起校園內體育鍛煉熱潮，我市各學校結合實際情況舉辦了“陽光體育”系列活動，為了解“陽光體育”活動的落實情況，我市教育部門在紅旗中學2000名學生中，隨機抽取了若干名學生進行問卷調查（要求每位學生只能填寫一種自己喜歡的活動），并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖．
根據以上信息，解答下列問題：
（1）參加調查的人數共有 人，在扇形統計圖中，表示“C”的扇形的圓心角為 度；
（2）補全條形統計圖，并計算扇形統計圖中m的值；
（3）若要從該校喜歡“D”項目的學生中隨機選擇8名進行節目排練，則喜歡該項目的小麗同學被選中的概率是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列調查中，適合普查的事件是（ ）
A.調查華為手機的使用壽命
B.調查市九年級學生的心理健康情況
C.調查你班學生打網絡游戲的情況
D.調查中央電視臺《中國輿論場》的節目收視率
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），點M、N分別是正方形ABCD的邊AB、AD的中點，連接CN、DM．
（1）證明：①CN=DM；②CN⊥DM；
（2）設CN、DM的交點為H，連接BH，如圖（2），求證：△BCH是等腰三角形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：對于實數a，符號[a]表示不大于a的最大整數，例如：[4.7]=4，[﹣π]=﹣4，[3]=3，如果[ 
+1]=﹣5，則x的取值范圍為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經過點（﹣1，0），（5，0），圖象上有三個點（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）．若當x1＜﹣1＜x2＜5＜x3時，均有y1y2＜0，y2y3＜0，則下列說法中正確的是（ ）
A．a＜0 B．x=2時，y有最大值
C．y1y2y3＜0 D．5b=4c
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