Question

【題目】如圖，△OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0）、A（3，2）、B（2，0），將這三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)D、E、F．

(1)在圖中畫(huà)出△DEF；

(2)點(diǎn)E是否在直線OA上？為什么？

(3)△OAB與△DEF______位似圖形（填“是”或“不是”）

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）點(diǎn)E在直線OA上；（3）是.

【解析】

（1）根據(jù)題意將各點(diǎn)坐標(biāo)擴(kuò)大2倍得出答案；
（2）求出直線OA的解析式，進(jìn)而判斷E點(diǎn)是否在直線上；
（3）利用位似圖形的定義得出△OAB與△DEF的關(guān)系．

解：（1）如圖所示：△DEF，即為所求；

（2）點(diǎn)E在直線OA上，

理由：設(shè)直線OA的解析式為：y＝kx，

將A（3，2）代入得：2＝3k，

解得：k＝，故直線OA的解析式為：y＝x，

當(dāng)x＝6時(shí)，y＝×6＝4，

故點(diǎn)E在直線OA上；

（3）△OAB與△DEF是位似圖形．

故答案為：是．