Question

【題目】以下兩個問題，任選其一作答．

如圖，OD是∠AOC的平分線，OE是∠BOC的平分線．

問題一：若∠AOC=36°，∠BOC=136°，求∠DOE的度數．

問題二：若∠AOB=100°，求∠DOE的度數．

Answer 1

【答案】問題一：50°；問題二：50°．

【解析】試題分析：（1）利用角平分線的定義得出∠DOC=18°，∠EOC=68°進而求出∠DOE的度數；

（2）由角平分線得出∠DOE=∠AOB即可．

試題解析：問題一：

∵OD平分∠AOC，∠AOC=36°，

∴∠DOC＝∠AOC＝18°．

∵OE平分∠BOC，∠BOC=136°，

∴∠EOC＝∠BOC＝68°．

∴∠DOE=∠EOC-∠DOC=50°．

問題二：

∵OD平分∠AOC，

∴∠DOC＝∠AOC．

∵OE平分∠BOC，

∴∠EOC＝∠BOC．

∴∠DOE=∠EOC-∠DOC=∠BOC∠AOC=∠AOB．

∵∠AOB=100°，

∴∠DOE=50°．