【題目】甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車分別從甲地開往乙地
轎車的平均速度大于貨車的平均速度
，如圖，線段OA、折線BCD分別表示兩車離甲地的距離
單位：千米與時間
單位：小時之間的函數關系．
線段OA與折線BCD中，______表示貨車離甲地的距離y與時間x之間的函數關系．
求線段CD的函數關系式；
貨車出發多長時間兩車相遇？
【答案】（1）線段OA表示貨車貨車離甲地的距離y與時間x之間的函數關系；（2）
；（3）貨車出發
小時兩車相遇．
【解析】
(1)根據題意可以分別求得兩個圖象中相應函數對應的速度，從而可以解答本題；
(2)設CD段的函數解析式為y=kx+b，將C(2.5,80)，D(4.5,300)兩點的坐標代入，運用待定系數法即可求解；
(3)根據題意可以求得OA對應的函數解析式，從而可以解答本題．
線段OA表示貨車貨車離甲地的距離y與時間x之間的函數關系，
理由：
千米
時
，
，
，轎車的平均速度大于貨車的平均速度，
線段OA表示貨車離甲地的距離y與時間x之間的函數關系，
故答案為：OA；
設CD段函數解析式為
，
，
在其圖象上，
，解得
，
段函數解析式：
；
設線段OA對應的函數解析式為
，
，得
，
即線段OA對應的函數解析式為
，
，解得
，
即貨車出發小時兩車相遇．
黎明文化寒假作業系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人先后從公園大門出發，沿綠道向碼頭步行，乙先到碼頭并在原地等甲到達．圖1是他們行走的路程y（m）與甲出發的時間x（min）之間的函數圖象．
（1）求線段AC對應的函數表達式；
（2）寫出點B的坐標和它的實際意義；
（3）設d（m）表示甲、乙之間的距離，在圖2中畫出d與x之間的函數圖象（標注必要數據）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明在研究正方形的有關問題時發現有這樣一道題：“如圖①，在正方形ABCD中，點E是CD的中點，點F是BC邊上的一點，且∠FAE＝∠EAD．你能夠得出什么樣的正確的結論？”
（1）小明經過研究發現：EF⊥AE．請你對小明所發現的結論加以證明；
（2）小明之后又繼續對問題進行研究，將“正方形”改為“矩形”、“菱形”和“任意平行四邊形”（如圖②、圖③、圖④），其它條件均不變，認為仍然有“EF⊥AE”．你同意小明的觀點嗎？若你同意小明的觀點，請取圖③為例加以證明；若你不同意小明的觀點，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠1=∠2，DB=DC．
（1）求證：△ABD≌△EDC；
（2）若∠A=135°，∠BDC=30°，求∠BCE的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖線段AB和CD表示兩面鏡子，且直線AB∥直線CD，光線EF經過鏡子AB反射到鏡予CD，最后反射到光線GH.光線反射時，∠1=∠2，∠3=∠4，下列結論：①直線EF平行于直線GH；②∠FGH的角平分線所在的直線垂直于直線AB；③∠BFE的角平分線所在的直線垂直于∠4的角平分線所在的直線；④當CD繞點G順時針旋轉90時，直線EF與直線GH不一定平行，其中正確的是（ ）
A. ①②③④B. ①②③C. ②③D. ①③
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知點E和點F分別在直線AB和CD上，EL和FG分別平分∠BEF和∠EFC，EL∥FG.
(1)求證：AB∥CD；
(2)如圖，點M為FD上一點，∠BEM，∠EFD的角平分線EH，FH相交于點H，若∠H=∠FEM+15°，延長HE交FG于G點，求∠G的度數；
(3)如圖，點N在直線AB和直線CD之間，且EN⊥FN，點P為直線AB上的點，若∠EPF，∠PFN的角平分級交于點Q，設∠BEN=α，直接寫出∠PQF的大小為(用含α的式子表示).
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC中，∠BAC=60°，點O為Rt△ABC斜邊AB上的一點，以OA為半徑的⊙O與BC切于點D，與AC交于點E，連接AD.
（1）求∠CAD的度數；
（2）若OA = 2，求陰影部分的面積（結果保留π）.
【答案】（1）∠CAD的度數為30°；
（2）陰影部分的面積為
.
【解析】試題分析：（1）連接OD．由切線的性質可知OD⊥BC，從而可證明AC∥OD，由平行線的性質和等腰三角形的性質可證明∠CAD=∠OAD；（2）連接OE，ED、OD．先證明ED∥AO，然后依據同底等高的兩個三角形的面積相等可知S△AED=S△EDO，于是將陰影部分的面積可轉化為扇形EOD的面積求解即可．
試題解析：（1）連接OD，
∵BC是⊙O的切線，D為切點，
∴OD⊥BC.
又∵AC⊥BC，
∴OD∥AC，
∴∠ADO=∠CAD.
又∵OD=OA，
∴∠ADO=∠OAD，
∴∠CAD=∠OAD=30°.
（2）連接OE，ED.
∵∠BAC=60°，OE=OA，
∴△OAE為等邊三角形，
∴∠AOE=60°，
∴∠ADE=30°.
又∵
，
∴∠ADE=∠OAD，
∴ED∥AO，
∴
∴陰影部分的面積 = 
.
【題型】解答題
【結束】
6
【題目】如圖是由兩個長方體組合而成的一個立體圖形的三視圖，根據圖中所標尺寸（單位：mm），求這個立體圖形的表面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，D是BC的中點，過D點的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點，DE⊥DF，交AB于點E，連結EG、EF．
（1）求證：BG＝CF．
（2）請你判斷BE+CF與EF的大小關系，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖, ∠B、∠D的兩邊分別平行。
(1)在圖1中，∠B與∠D的數量關系是 ；在圖2中，∠B與∠FDC的數量關系是 ；
(2)用一句話歸納的結論為： ；
(3)已知∠α的兩邊與∠β的兩邊分別平行，并且∠α比∠β的3倍少
，求∠α、∠β的度數.
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