Question

【題目】某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)40元一個(gè)的某種商品按50元一個(gè)售出時(shí)，每月能賣出500個(gè).商場(chǎng)想了兩個(gè)方案來(lái)增加利潤(rùn)：

方案一：提高價(jià)格，但這種商品每個(gè)售價(jià)漲價(jià)1元，銷售量就減少10個(gè)；

方案二：售價(jià)不變，但發(fā)資料做廣告．已知當(dāng)這種商品每月的廣告費(fèi)用為m(千元)時(shí)，每月銷售量將是原銷售量的p倍，且p =．

試通過(guò)計(jì)算，請(qǐng)你判斷商場(chǎng)為賺得更大的利潤(rùn)應(yīng)選擇哪種方案？請(qǐng)說(shuō)明你判斷的理由！

Answer 1

【答案】方案二能獲得更大的利潤(rùn)；理由見(jiàn)解析

【解析】

方案一：由利潤(rùn)=（實(shí)際售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×銷售量，列出函數(shù)關(guān)系式，再用配方法求最大利潤(rùn)；

方案二：由利潤(rùn)=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×500p-廣告費(fèi)用，列出函數(shù)關(guān)系式，再用配方法求最大利潤(rùn)．

解：設(shè)漲價(jià)x元，利潤(rùn)為y元，則

方案一：漲價(jià)x元時(shí)，該商品每一件利潤(rùn)為：50+x40，銷售量為：50010x，

∴，

∵當(dāng)x=20時(shí)，y最大=9000，

∴方案一的最大利潤(rùn)為9000元；

方案二：該商品售價(jià)利潤(rùn)為=(5040)×500p，廣告費(fèi)用為：1000m元，

∴，

∴方案二的最大利潤(rùn)為10125元；

∴選擇方案二能獲得更大的利潤(rùn).