【題目】如圖，有四張背面完全相同的紙牌A、B、C、D，其正面分別畫有四個不同的幾何圖形，將這四張紙牌背面朝上洗勻．
（1）從中隨機摸出一張，求摸出的牌面圖形是中心對稱圖形的概率；
（2）小明和小亮約定做一個游戲，其規則為：先由小明隨機摸出一張紙牌，不放回，再由小亮從剩下的紙牌中隨機摸出一張，若摸出的兩張牌面圖形都是軸對稱圖形小明獲勝，否則小亮獲勝，這個游戲公平嗎？請用列表法（或樹狀圖）說明理由（紙牌用A、B、C、D表示）．
【答案】
（1）
解：共有4張牌，正面是中心對稱圖形的情況有3種，所以摸到正面是中心對稱圖形的紙牌的概率是 
；
（2）
解：列表得：
A | B | C | D | |
A | （A，B） | （A，C） | （A，D） | |
B | （B，A） | （B，C） | （B，D） | |
C | （C，A） | （C，B） | （C，D） | |
D | （D，A） | （D，B） | （D，C） |
共產生12種結果，每種結果出現的可能性相同，其中兩張牌都是軸對稱圖形的有6種，
∴P（兩張都是軸對稱圖形）= 
，因此這個游戲公平．
【解析】（1）首先根據題意結合概率公式可得答案；（2）首先根據（1）求得摸出兩張牌面圖形都是軸對稱圖形的有16種情況，若摸出兩張牌面圖形都是中心對稱圖形的有12種情況，繼而求得小明贏與小亮贏的概率，比較概率的大小，即可知這個游戲是否公平．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解軸對稱圖形的相關知識，掌握兩個完全一樣的圖形關于某條直線對折，如果兩邊能夠完全重合，我們就說這兩個圖形成軸對稱，這條直線就對稱軸，以及對列表法與樹狀圖法的理解，了解當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】愛動腦筋的小明同學在買一雙新的運動鞋時，發現了一個有趣現象：即鞋子的碼數y（碼）與鞋子的長x（cm）之間存在著某種聯系．經過收集數據，得到如表：
鞋長x（cm） | … | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | … |
碼數y（碼） | … | 34 | 36 | 38 | 40 | 42 | … |
請你替小明解決下列問題：
（1）當鞋長為28cm時，鞋子的碼數是多少？
（2）寫出y與x之間的關系式；
（3）已知姚明的鞋子穿52碼時，則他穿的鞋長是多長？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將ABCD的邊DC延長到點E，使CE=DC，連接AE，交BC于點F．
（1）求證：△ABF≌△ECF；
（2）若∠AFC=2∠D，連接AC、BE．求證：四邊形ABEC是矩形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角形的直角頂點0按圖1方式疊放在一起(其中∠C＝30°，∠CDO＝60°；∠OAB＝∠OBA＝45°).△COD繞著點O順時針旋轉一周，旋轉的速度為每秒10°，若旋轉時間為t秒，請回答下列問題：(請直接寫出答案)
(1)當0＜t＜9時(如圖2)，∠BOC與∠AOD有何數量關系
(2)當t為何值時，邊OA∥CD？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場計劃用
元從廠家購進
臺新型電子產品，已知該廠家生產甲、乙、丙三種不同型號的電子產品，設甲、乙型設備應各買入
臺，其中每臺的價格、銷售獲利如下表：
甲型 | 乙型 | 丙型 | |
價格（元/臺） |
|
|
|
銷售獲利（元/臺） |
|
|
|
購買丙型設備 臺(用含
的代數式表示) ；
若商場同時購進三種不同型號的電子產品(每種型號至少有一臺)，恰好用了元，則商場有哪幾種購進方案?
在第題的基礎上，為了使銷售時獲利最多，應選擇哪種購進方案?此時獲利為多少?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列3×3的網格圖都是由9個相同的小正方形組成,每個網格圖中有3個小正方形已涂上陰影,請在余下的6個空白小正方形中,按下列要求涂上陰影:
(1)請在圖1中選取1個涂上陰影,使4個陰影小正方形組成一個軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形;
(2)請在圖2中選取1個涂上陰影,使4個陰影小正方形組成一個中心對稱圖形,但不是軸對稱圖形;
(3)請在圖3中選取2個涂上陰影,使5個陰影小正方形組成一個軸對稱圖形.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在下列說法中：①過一點有且只有一條直線與已知直線平行；②-0.9是0.81的平方根；③若在平面直角坐標系中直線
垂直于
軸，則直線上所有的點的橫坐標相同；④
是一個負數；⑤0的相反數和倒數都是0；⑥
；⑦
；⑧全體有理數和數軸上的點一一對應．以上真命題的序號是__________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
平分
，過點
作
，交
于點
，
交
于點
，作
的平分線
交于點
，交
于點
，若
，下列結論：①
；②
；③
；④
；⑤
．其中正確的個數是（ ）
A.2B.3C.4D.5
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線
的解析式為
，直線
與交于點
，與
軸交于點
，其中
，
滿足
.
（1）求直線的解析式；
（2）在平面直角坐標系中有一點
，若
,則
與
滿足的關系式是什么？
（3）已知平行于軸且位于軸左側有一動直線，分別與，交于點
,
且點在點的下方，點
為軸上一動點，且
為等腰直角三角形，請直接寫出滿足條件的點的坐標.
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