Question

拋物線y=-x²+2kx+2與x軸交點的個數為

1. A.
   0個
2. B.
   1個
3. C.
   2個
4. D.
   以上都不對

Answer 1

C
分析：讓函數值為0，得到一元二次方程，根據根的判別式判斷有幾個解就有與x軸有幾個交點．
解答：當與x軸相交時，函數值為0．
0=-x²+2kx+2，
△=b²-4ac=4k²+8＞0，
∴方程有2個不相等的實數根，
∴拋物線y=-x²+2kx+2與x軸交點的個數為2個，
故選C．
點評：用到的知識點為：x軸上的點的縱坐標為0；拋物線與x軸的交點個數與函數值為0的一元二次方程的解的個數相同．