Question

16、已知拋物線y=x²+bx+c的部分圖象如圖所示，若方程x²+bx+c=0有兩個同號的實數根，則c的值可以是

2

．（寫出一個即可）

Answer 1

分析：當拋物線與橫軸有兩個交點，且交點坐標的橫坐標同號時，其b²-4ac≥0、$frac{c}{a}$＞0，根據以上條件求得c的取值范圍，從中隨便找一個c的值即可．

解答：解：∵方程x²+bx+c=0有兩個同號的實數根，
∴拋物線y=x²+bx+c與橫軸的兩交點坐標的橫坐標均大于零或均小于零，
由圖象知拋物線與橫軸有兩個交點均在x軸的負半軸上，
∴此時c＞0，
∴c的值可以是2．
故答案為：2．

點評：本題考查了拋物線與橫軸的交點坐標的問題，同時應用了一元二次方程根與系數的關系的相關知識，是一道綜合性題目．