【題目】已知：如圖，平行四邊形ABCD 中，E、F 兩點在對角線 BD 上，BE=DF．
(1) 求證：AE=CF；
(2) 當四邊形AECF 為矩形時，直接寫出
的值．
【答案】（1）證明見解析；（2）2.
【解析】（1）證明△ABE≌△CDF，根據全等三角形的對應邊相等即可證得；（2）根據四邊形AECF為矩形，矩形的對角線相等，則AC=EF，據此即可求解．
解：（1）如圖所示，
∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴∠1=∠2
在△ABE 和△CDF 中，
AB=CD，∠1=∠2，BE=DF，
∴△ABE≌△CDF(SAS)
∴AE=CF．
（2） 當四邊形 AECF 為矩形時， 
．
“點睛”此類試題屬于難度較大的試題，考生解答此類試題時一定要把握好平行四邊形的基本性質定理和判定定理，菱形的性質定理和判定定理，矩形的性質定理和判定定理．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在紀念中國抗日戰爭勝利70周年之際，某公司決定組織員工觀看抗日戰爭題材的影片，門票有甲乙兩種，甲種票比乙種票每張貴6元；買甲種票10張，乙種票15張共用去660元．
（1）求甲、乙兩種門票每張各多少元？
（2）如果公司準備購買35張門票且購票費用不超過1000元，那么最多可購買多少張甲種票？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=﹣
x2+bx+c與x軸交于點A，點B，與y軸交于點C，點B坐標為（6，0），點C坐標為（0，6），點D是拋物線的頂點，過點D作x軸的垂線，垂足為E，連接BD．
（1）求拋物線的解析式及點D的坐標；
（2）點F是拋物線上的動點，當∠FBA=∠BDE時，求點F的坐標；
（3）若點M是拋物線上的動點，過點M作MN∥x軸與拋物線交于點N，點P在x軸上，點Q在平面內，以線段MN為對角線作正方形MPNQ，請直接寫出點Q的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CE=2DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連結AG、CF．下列結論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③EG=DE+BG；④AG∥CF；⑤S△FGC=3.6．其中正確結論的個數是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（2011貴州安順，4，3分）我市某一周的最高氣溫統計如下表：
最高氣溫（℃） | 25 | 26 | 27 | 28 |
天 數 | 1 | 1 | 2 | 3 |
則這組數據的中位數與眾數分別是（ ）
A. 27，28 B. 27.5，28 C. 28，27 D. 26.5，27
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