Question

【題目】如圖，將繞點順時針旋轉得到，使點的對應點恰好落在邊上，點的對應點為，連接，其中有：①；②；③；④，四個結論，則結論一定正確的有（ ）個

A.1個B.2個C.3個D.4個

Answer 1

【答案】A

【解析】

由旋轉的性質即可判定①③結論錯誤，②無法判定，通過等角轉換即可判定④正確.

由旋轉的性質，得AC=CD，AC≠AD，此結論錯誤；

由題意無法得到，此結論錯誤；

由旋轉的性質，得BC=EC，BC≠DE，此結論錯誤；

由旋轉的性質，得∠ACB=∠DCE，

∵∠ACB=∠ACD+∠DCB，∠DCE=∠ECB+∠DCB，

∴∠ACD=∠ECB

∵AC=CD，BC=CE

∴∠A=∠CDA=（180°-∠ECB），∠EBC=∠CEB=（180°-∠ECB）

∴，此結論正確；

故選：A.