Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點A坐標（2，3），過點A作AH⊥x軸，垂足為點H，AH交反比例函數在第一象限的圖象于點B，且滿足＝2．

（1）求該反比例函數的解析式；

（2）點C在x正半軸上，點D在該反比例函數的圖象上，且四邊形ABCD是平行四邊形，求點D坐標．

Answer 1

【答案】（1）y＝；（2）點D坐標（1，2）

【解析】

（1）先求出點B坐標，利用待定系數法可求反比例函數解析式；

（2）利用平行四邊形的性質可得AB∥CD，AB＝CD＝2，可求點D坐標．

解：（1）∵點A坐標（2，3），

∴AH＝3，

∵＝2，

∴BH＝1，AB＝2，

∴點B（2，1），

設反比例函數的解析式為y＝（k≠0），

∵點B在反比例函數的圖象上，

∴k＝2×1＝2，

∴反比例函數的解析式為y＝；

（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，AB＝CD＝2，

∵AB⊥x軸，

∴CD⊥x軸，

∴點D縱坐標2，

∴點D坐標（1，2）．