Question

【題目】在長方形中，厘米，厘米，點沿邊從點開始向終點以2厘米/秒的速度移動；點沿邊從點開始向終點以1厘米/秒的速度移動.如果、同時出發，用（秒）表示移動的時間.試解決下列問題：

（1）用含有、的代數式表示三角形的面積；

（2）求三角形的面積（用含有、的代數式表示）.

Answer 1

【答案】（1）三角形的面積；（2）在點到達點前，三角形的面積；在點到達點后，三角形的面積.

【解析】

（1）根據題意表示出AP的長，利用三角形面積公式表示出三角形ACP面積即可；
（2）分兩種情況考慮：在點Q到達A前與點Q到達A點后，分別表示出三角形PQC面積即可．

解：（1）根據題意得：AP=2t，BC⊥AB，

∴三角形的面積；

（2）分兩種情況：

根據題意得：AP=2t，BP=3a-2t， DQ =t，AQ=a-t，

在點到達點前，三角形的面積=

=

；

在點到達點后，三角形的面積.