【題目】定義：對于給定的一次函數y=ax+b（a≠0），把形如
的函數稱為一次函數y=ax+b（a≠0）的衍生函數.已知矩形ABCD的頂點坐標分別為A（1，0），B（1，2），C（-3，2），D（-3，0）.
（1）已知函數y=2x+l.
①若點P（-1，m）在這個一次函數的衍生函數圖像上，則m= .
②這個一次函數的衍生函數圖像與矩形ABCD的邊的交點坐標分別為 .
（2）當函數y=kx-3（k>0）的衍生函數的圖象與矩形ABCD有2個交點時，k的取值范圍是 .
【答案】（1）①3，②（
，2）或（
，，0）；（2）1＜k＜3；
【解析】
（1）①x=-1＜0，則m=-2×（-1）+1=3，即可求解；②一次函數的衍生函數圖象與矩形ABCD的邊的交點位置在BC和AD上，即可求解；
（2）當直線在位置①時，函數和矩形有1個交點，當直線在位置②時，函數和圖象有3個交點，在圖①②之間的位置，直線與矩形有2個交點，即可求解．
解：（1）①x=-1＜0，則m=-2×（-1）+1=3，
故答案為：3；
②一次函數的衍生函數圖象與矩形ABCD的邊的交點位置在BC和AD上，
當y=2時，2x+1=2，解得：x=，
當y=0時，2x+1=0，解得：x=，
故答案為：（，2）或（，，0）；
（2）函數可以表示為：y=|k|x-3，
如圖所示當直線在位置①時，函數和矩形有1個交點，
當x=3時，y=|k|x-3=3|k|-3=0，k=±1，
k＞0，取k=1
當直線在位置②時，函數和圖象有3個交點，
同理k=3，
故在圖①②之間的位置，直線與矩形有2個交點，
即：1＜k＜3．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知直線y=﹣2x+4與兩坐標軸分別交于點A、B，點C為線段OA上一動點，連接BC，作BC的中垂線分別交OB、AB交于點D、E．
（l）當點C與點O重合時，DE= ；
（2）當CE∥OB時，證明此時四邊形BDCE為菱形；
（3）在點C的運動過程中，直接寫出OD的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB﹣BC﹣CD是一根三節棍，其中線段AB、BC、CD首尾順次相連，且AB＝BC＝CD，將這個三節棍擺放在△AMD中，使它的兩個端點與△AMD兩個頂點重合，三節棍的首尾兩節在△AMD的邊上，則AB﹣BC﹣CD就是△AMD的配套三節棍．
（1）若∠A＝60°，AD＝60，求△AMD的配套三節棍的總長；
（2）若AM＝AD，△AMD的配套三節棍AB﹣BC﹣CD中一邊BC平行于MD，利用直尺圓規畫出圖形，并求出∠A的度數．（保留作圖痕跡）
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若x＝﹣m和x＝m﹣4時，多項式ax2+bx+4a+1的值相等，且m≠2．當﹣1＜x＜2時，存在x的值，使多項式ax2+bx+4a+1的值為3，則a的取值范圍是______．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平行四邊形ABCD，AE⊥BC交點E，連接DE，F為DE上一點，且∠AFE＝∠B＝60°．
（1）求證：△ADF∽△DEC；
（2）若AE＝3，AD＝4，求EF的長．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（﹣1，0），點B的坐標為（2，0），點P為線段AB外一動點且PA＝1，以PB為邊作等邊△PBM，則當線段AM的長取到最大值時，點P的橫坐標為_____．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解學生每天的睡眠情況，某初中學校從全校 800 名學生中隨機抽取了 40 名學生，調查了他們平均每天的睡眠時間（單位： h） ，統計結果如下：
9，8，10.5，7，9，8，10，9.5，8，9，9.5，7.5，9.5，9，8.5，7.5，10，9.5，8，9，
7，9.5，8.5，9，7，9，9，7.5，8.5，8.5，9，8，7.5，9.5，10，9.5，8.5，9，8，9.
在對這些數據整理后，繪制了如下的統計圖表：
睡眠時間分組統計表 睡眠時間分布情況
組別 | 睡眠時間分組 | 人數（頻數） |
1 | 7≤t＜8 | m |
2 | 8≤t＜9 | 11 |
3 | 9≤t＜10 | n |
4 | 10≤t＜11 | 4 |
請根據以上信息，解答下列問題：
（1） m = ， n = ， a = ， b = ；
（2）抽取的這 40 名學生平均每天睡眠時間的中位數落在 組（填組別） ；
（3）如果按照學校要求，學生平均每天的睡眠時間應不少于 9 h，請估計該校學生中睡眠時間符合要求的人數．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形OABC的面積為4，點O為坐標原點，點B在函數y
（k<0，x<0）的圖象上，點P（m，n）是函數y（k<0，x<0）的圖象上異于B的任意一點，過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F．
（1）設矩形OEPF的面積為S1，求S1；
（2）從矩形OEPF的面積中減去其與正方形OABC重合的面積，剩余面積記為S2．寫出S2與m的函數關系式，并標明m的取值范圍．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com