Question

如果把一個多邊形的邊數增加1倍，所得多邊形的內角和為2880°，那么原來的多邊形是幾邊形？它的內角和又是多少？

Answer 1

解：設原來的多邊形為n邊形，則邊數增加1倍后為2n邊形，
由（2n-2）•180°=2880°，
得n=9．
（9-2）×180°=1260°．
即原來的多邊形為九邊形，內角和為1260°．
分析：由多邊形的內角和為2880°，結合多邊形的內角和定理，求出原來的多邊形的邊數及內角和．
點評：本題主要考查了多邊形的內角和定理：n邊形的內角和為（n-2）•180°．