【題目】九年級某班組織班級聯歡會，最后進入抽獎環節，每名同學都有一次抽獎機會．抽獎方案如下：將一副撲克牌中點數為“2”、“3”、“3”、“5”、“6”的五張牌背面朝上洗勻，先從中抽出1張牌，再從余下的4張牌中抽出1張牌，記錄兩張牌點數后放回，完成一次抽獎．記每次抽出兩張牌點數之差為
，按下表要求確定獎項．
獎項 | 一等獎 | 二等獎 | 三等獎 |
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（1）用列表法或畫樹狀圖的方法求出甲同學獲二等獎的概率；
（2）判斷是否每次抽獎都會獲獎？請說明理由．
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【題目】“中國詩詞大會”帶著我們“賞中華詩詞、尋文化基因、品生活之美”，從古人的智慧和情懷中汲取營養、涵養心靈，其中的“飛花令”環節，在廣大青少年中圈粉無數．西安鐵一中分校初三二班的同學們準備在班內舉行“飛花令”比賽，組織過程如下：全班同學分成五個小組，每個小組派5名同學參加比賽，這5名同學依次從寫有“春”、“云”、“月”、“花”、“夜”的五張卡片中隨機摸出一張(不放回)，5個小組中抽取相同字的同學進行比賽(例如5名抽到“春”字同學進行以“春”為主題字的飛花令比賽)．第一小組的小麗和第二小組的小英分別是各自小組第一個抽取卡片的同學．
（1）求小麗抽到“春”的概率；
（2）小麗和小英都比較擅長“春”和“月”為主題的詩句，求她們至少有一人抽到自己擅長的主題字的概率．
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【題目】如圖，
是
的直徑，點
是
上一點，且
，
與
交于點
．
（1）求證：
是的切線；
（2）若
，求證：是
的平分線；
（3）在（2）的條件下，延長
，
交與點
，若
，
，求
的長．
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【題目】拋物線
的對稱軸為直線
，且頂點在
軸上，與
軸的交點為
，點的坐標為
，點
在拋物線的對稱軸上，直線
與直線相交于點
．
（1）求該拋物線的函數表達式．
（2）點
是（1）中圖象上的點，過點作軸的垂線與直線交于點
．試判斷
是否為等腰三角形，并說明理由．
（3）作
于點
，當點從橫坐標2013處運動到橫坐標2019處時，請求出點運動的路徑長．
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【題目】“十三五”以來，山西省共解決372個村、35.8萬農村人口的飲水型氟超標問題，讓農村群眾真正喝上干凈水、放心水、安全水．某公司抓住商機，根據市場需求代理
，
兩種型號的凈水器，已知每臺型凈水器比每臺型凈水器進價多200元，用5萬元購進型凈水器與用4.5萬元購進型凈水器的數量相等．
（1）求每臺型，型凈水器的進價各是多少元？
（2）該公司計劃購進，兩種型號的凈水器共55臺進行試銷，其中型凈水器為
臺，購買兩種凈水器的總資金不超過10.8萬元．則最多可購進型號凈水器多少臺？
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【題目】如圖，已知△ABC，請用直尺（不帶刻度），和圓規，按下列要求作圖（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）．
（1）作菱形AMNP，使點M，N、P在邊AB、BC、CA上；
（2）當∠A=60°，AB=8，AC=6時，求菱形AMNP的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，按以下步驟作圖：①分別以點C和點D為圓心，大于
為半徑作弧，兩弧交于點M，N；②作直線MN，且
恰好經過點A，與CD交于點E，連接BE，則下列說法錯誤的是（ ）
A.
B.
C.若AB=4，則
D.
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【題目】某學校為了豐富學生課余生活，提高學生綜合素質，開展了“綜合實踐活動課”，具體課程如下：A．數學史話；B．詩歌賞析：C．英語口語演講；D．生物與生活，學校規定：每個學生都必須報名且只能選擇其中的一個課程，學校隨機抽查了部分學生，對他們選擇的課程情況進行了統計，并繪制了如下兩幅不完整的統計圖．請結合統計圖中的信息，解決下列問題：
（1）這次學校抽查的學生人數是 ；課程B對應的扇形的圓心角是 度；
（2）將條形統計圖補充完整；
（3）如果該校共有1200名學生，請你估計該校報D的學生約有多少人？
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