Question

如果兩個不等式的解集相同，那么這兩個不等式叫做同解不等式．下列兩個不等式是同解不等式的是（　　）

A．4x＜48與x＞12	B．3x-9≤0與x≥3
C．2x-7＜6x與4x＞-7	D． 1 2 x＞3與 1 3 x＜-2

Answer 1

A、∵4x＜48的解集為x＜12，與x＞12解集不相同，
∴兩個不等式不是同解不等式；
故本選項不符合題意；
B、∵3x-9≤0的解集為x≤3，與x≥3解集不同，
∴兩個不等式不是同解不等式；
故本選項不符合題意；
C、∵不等式2x-7＜6x，即4x＞-7，
∴x＞-

7

4

．
解不等式4x＞-7，
∴x＞-

7

4

，
∴2x-7＜6x與4x＞-7是同解不等式．
故本選項符合題意；
D、

1

2

x＞3的解集是x＞6．

1

3

x＜-2的解集是x＜-6，
∵x＞6與x＜-6的解集不同，所以

1

2

x＞3與

1

3

x＜-2不是同解不等式．
故本選項不符合題意；
故選C．