Question

【題目】小明星期天上午8：00從家出發到離家36千米的書城買書，他先從家出發騎公共自行車到公交車站，等了12分鐘的車，然后乘公交車于9：48分到達書城（假設在整個過程中小明騎車的速度不變，公交車勻速行駛，小明家、公交車站、書城依次在一條筆直的公路旁）．如圖是小明從家出發離公交車站的路程y（千米）與他從家出發的時間x（時）之間的函數圖象，其中線段AB對應的函教表達式為y＝kx+6．

（1）求小明騎公共自行車的速度；

（2）求線段CD對應的函數表達式；

（3）求出發時間x在什么范圍時，小明離公交車站的路程不超過3千米？

Answer 1

【答案】（1）10千米/小時；（2）y＝30x﹣24；（3）0.3≤x≤0.9

【解析】

（1）根據線段AB對應的函教表達式為y＝kx+6和函數圖象中的數據，可以求得k的值，然后即可得到點A的坐標，從而可以求得小明騎公共自行車的速度；

（2）根據題意，可以得到點C和點D的坐標，然后即可求得線段CD對應的函數表達式；

（3）根據前面求出的函數解析式，可以得到出發時間x在什么范圍時，小明離公交車站的路程不超過3千米．

解：（1）∵線段AB對應的函教表達式為y＝kx+6，點（0.6，0）在y＝kx+6上，

∴0＝0.6k+6，得k＝﹣10，

∴y＝﹣10x+6，

當x＝0時，y＝6，

∴小明騎公共自行車的速度為6÷0.6＝10（千米/小時），

答：小明騎公共自行車的速度是10千米/小時；

（2）∵點C的橫坐標為：0.6+＝0．8，

∴點C的坐標為（0.8，0），

∵從8：00到9：48分是1.8小時，點D的縱坐標是36﹣6＝30，

∴點D的坐標為（1.8，30），

設線段CD對應的函數表達式是y＝mx+n，

，得，

即線段CD對應的函數表達式是y＝30x﹣24；

（3）令﹣10x+6≤3，得x≥0.3，

令30x﹣24≤3，得x≤0.9，

即出發時間x在0.3≤x≤0.9范圍時，小明離公交車站的路程不超過3千米．